Составители:
Рубрика:
66
Пример 1. Три одинаковых положительных заряда по 10
–9
Кл. каждый
расположены по вершинам равностороннего треугольника (рис. 5). Какой от-
рицательный заряд нужно поместить в центре треугольника, чтобы сила при-
тяжения с его стороны уравновесила силы взаимного отталкивания зарядов,
находящихся в вершинах?
Р е ш е н и е.
Все три заряда, расположен-
ных по вершинам треугольника,
находятся в одинаковых условиях.
Поэтому для решения задачи дос-
таточно выяснить, какой заряд
следует поместить в центре тре-
угольника, чтобы какой-нибудь
один из трех зарядов, например
q
1
, находился в равновесии.
Заряд q
1
будет находиться в равновесии, если будет выполняться усло-
вие
F
4
= F, (31)
где F
4
– числовое значение силы
4
F
r
, действующей на заряд q
1
со стороны
заряда q
1
, помещенного в центре треугольника; F – числовое значение рав-
нодействующих сил
2
F
r
и
3
F
r
, действующих на заряд q
1
со стороны зарядов
q
2
и q
3
.
Выразив F в формуле (31) через числовые значения составляющих
2
F
r
и
3
F
r
и с учетом, что F
2
= F
3,
получим:
)cos1(2
24
α+⋅= FF . (32)
Значения F
4
и F
2
в равенстве (32) находим по закону Кулона; тогда с
учетом, что q
2
= q
3
= q
1
, можно записать:
,)cos1(2
4
1
4
1
2
2
1
0
2
1
41
0
α+
ε
πε
=
ε
πε
r
q
r
qq
откуда
q
1
r
1
4
F
r
+
+
–
+
2
F
r
1
F
r
3
F
r
r
q
3
q
4
α
q
2
Рис. 5
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 64
- 65
- 66
- 67
- 68
- …
- следующая ›
- последняя »
