Изгиб с кручением стержня круглого поперечного сечения. Манжосов В.К. - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

4
4
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Изгиб с кручением стержня возникает тогда, когда внешние силы (вклю-
чая и реакции внешних связей) создают на участках стержня моменты сил от-
носительно продольной оси стержня (примем за продольную ось – ось х) и ко -
ординатных осей y и z, лежащих в плоскости рассматриваемого поперечного
сечения. Для круглого поперечного сечения стержня любые оси поперечного
сечения, проходящие через его центр тяжести – главные центральные оси. По-
этому оси y и z являются главными центральными осями инерции поперечно-
го сечения.
1
y
O
1
O
2
K
1
P
1
α
1
2
P
2
K
2
α
2
Рис. 1
α
к
1
α
к
2
x
A
B
Характерный вид такого нагружения показан на рис. 1. Стержень (вал),
установленный на опорах А и В, имеет жесткие диски 1 и 2, плоскость которых
перпендикулярна продольной оси стержня х. В плоскости этих дисков соот-
ветственно в точках К
1
и К
2
приложены силы Р
1
и Р
2
Положение точки К
1
на окружности радиуса О
1
К
1
зададим углом
1К
α
между осью y и радиусом
11
KO
. Положение точки К
2
на окружности радиуса
О
2
К
2
зададим углом
2К
α
между осью y и радиусом
22
KO
. Если ось y до со-
вмещения с радиусом
ii
KO
поворачивается против часовой стрелки, то угол
Кi
α
считается положительным, если по часовой стрелке – то отрицательным.
Предположим, что линии действия сил Р
1
и Р
2
составляют с касательны-
ми к окружностям в точках К
1
и К
2
соответственно углы
1
α
и
2
α
. Полагаем
также, что под действием сил Р
1
и Р
2
стержень находится в состоянии покоя
или равномерного вращения (состоянии статического равновесия). Покажем,
что стержень при таком нагружении будет испытывать изгиб с кручением.
1. СОСТАВЛЕНИЕ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ СТЕРЖНЯ
При составлении расчетной схемы стержня силы Р
1
и Р
2
, приложенные в
точках К
1
и К
2
вне продольной оси стержня, необходимо привести к продоль-

Страницы