Изгиб с кручением стержня круглого поперечного сечения. Манжосов В.К. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

7
7
На рис. 3, б в плане показан диск 2, силы
y2
P и
z2
P
, а также момент
2
M
.
Проекции сил
y2
P и
z2
P
на координатные оси
y
и
z
могут быть найдены как
y
P
2
=
2
P
2
cos
p
α
,
z
P
2
=
2
P
2
sin
p
α
. (1.6)
Естественно возникает вопрос: а как определить углы
1p
α
и
2p
α
(углы
между осью
y
и линиями действия сил
1
P
и
2
P
), если заданы положения точки
1
K
(угол
1k
α
) и точки
2
K
(угол
2k
α
), линии действия силы
1
P
относительно
касательной в точке
1
K
(угол
1
α
), линии действия силы
2
P
относительно каса-
тельной в точке
2
K
(угол
2
α
).
Рассмотрим для этого возможные схемы приложения произвольной силы
P
в точке
K
под углом
α
к касательной (рис. 4, а, б).
Рис.4
O
K
P
z
y
α
к
α
P
α
а)
O
K
P
z
y
α
к
α
α
p
б)
Ограничимся случаем, когда сила
P
направлена в зону между точкой О и
касательной к точке
K
. Здесь возможно рассмотрение двух схем:
1) сила
P
, приложенная в точке
K
, стремится повернуть диск вокруг точки
О
против часовой стрелки (рис 4, а);
2) сила
P
, приложенная в точке
K
, стремится повернуть диск вокруг точки
О
по часовой стрелке (рис 4, б).
В первом случае (рис.4, а) угол
p
α
определится как
p
α
=
k
α
+
)
2
(
α
π
+
, (1.7)
во втором случае (рис.4, б)
p
α
=
k
α
–
)
2
(
α
π
+
. (1.8)
Общей формулой, описывающей оба случая, является
p
α
=
k
α
±
)
2
(
α
π
+
, (1.9)

Страницы