ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
23
прямолинейной формы к изогнутой форме равновесия называется потерей ус-
тойчивости стержня.
При достижении сжимающей силой критического значения P
kp
, стержень
теряет устойчивость и происходит быстрое увеличение прогибов при малом
нарастании сжимающей силы. Это приводит к резкому увеличению изгибных
напряжений, что может привести к разрушению. Потеря устойчивости стержня
происходит в плоскости наименьшей изгибной жесткости.
Деформация изгиба стержня под действием продольной силы называется
продольным изгибом
. Продольный изгиб возникает, если Р > P
kp
. Определим
сжимающее напряжение в стержне при Р = P
kp
A
P
kp
kp
=
σ
,
(3.1)
где
A
− площадь поперечного сечения. Это напряжение называется критиче-
ским.
Продольный изгиб может происходить как при упругих (
упkp
σ
σ
<
),
так и
при упруго-пластических деформациях
(
упkp
σ
σ
>
).
Если продольный изгиб
происходит при упругих деформациях, то после прекращения действия сжи-
мающей силы размеры и форма стержня полностью восстанавливаются.
Критическая сила при потере устойчивости в упругой области определя-
ется по формуле Эйлера
()
2
min
2
l
EJ
P
kp
µ
π
=
, (3.2)
где
min
J
− минимальный момент инерции поперечного сечения, E − модуль
Юнга материала,
µ
− коэффициент приведения длины, зависящий от способа
закрепления концов стержня .
На рис.3.2 показаны формы потери устойчивости стержня и значения ко-
эффициента
µ
в зависимости от условий закрепления концов стержня.
Рис. 3.2. Схемы закрепления стержня
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- …
- следующая ›
- последняя »
