ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
24
Определим пределы применения формулы Эйлера. Подставив (3.2) в
(3.1), получим
()
Al
EJ
kp
⋅⋅
=
2
min
2
µ
π
σ
=
()
2
2
min
2
l
iE
⋅
⋅
µ
π
,
A
J
i
min
2
min
= .
(3.3)
Формулу (3.3) можно записать в виде
2
2
λ
π
σ
E
kp
=
, (3.4)
где
min
i
l⋅
=
µ
λ
– гибкость стержня.
Потеря устойчивости стержня происходит в упругой области, если
пцkp
σ
σ
≤
(где
пц
σ
− предел пропорциональности для материала стержня).
Определим предельное значение параметра гибкости
0
λ
, при котором по-
теря устойчивости стержня происходит в упругой области. Из (3.4) получим
2
0
2
λ
π
σ
E
пц
=
, (3.5)
откуда
пц
Е
σ
πλ
=
0
.
Формула Эйлера выведена в предположении, что
пцkp
σ
σ
≤
. Следовательно,
если
0
λ
λ
≥
, то для определения критической силы можно пользоваться форму-
лой Эйлера.
3.4. Постановка опыта
При проведении опыта сжатие стержня осуществляется с помощью нагру-
зочного устройства через упругую пружину. Величина критической силы оп-
ределяется с помощью тарировочного графика по величине осадки пружины.
Осадка пружины регистрируется по шкале указателя. Тарировочный график
приведён на рис. 3.3.
Рис. 14.3. Тарировочный график «сила − осадка пружины»
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- …
- следующая ›
- последняя »
