ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
27
В уравнении (10.4)
0
v и
0
θ
– прогиб и угол поворота в начале коорди-
нат (начальные параметры). Чтобы получить аналитическое уравнение
упругой линии на каком-либо участке, в универсальном уравнении нужно со-
хранить члены, стоящие слева от вертикальной черты с номером этого участ-
ка. Начальные параметры
0
v и
0
θ
определяются из граничных условий.
Рис. 10.3
Определим методом начальных параметров прогиб середины пролета
балки, изображённой на рис.10.1.
Из уравнений равновесия балки реакции в опорах А и В равны
R
A
= R
B
=
2
P
.
Универсальное уравнение (10.4) принимает вид
v
EJ
=
0
vEJ
+
xEJ
0
θ
+ R
!3
3
x
A
!3
)
2
(
3
l
x
P
−
−
. (10.5)
I II
Граничные условия: при x = 0 y = 0 , при x = l y = 0. Из граничных ус-
ловий
0
vEJ
= 0,
0
θ
EJ
=
1248
22
PlPl
− = –
48
3
2
Pl
.
Прогиб середины пролета по уравнению (10.5) равен
v
EJ
= –
48
3
2
Pl
2
l
+
2
P
48
3
l
= –
48
3
Pl
.
