Расчет статически неопределимой плоской рамы методом перемещений. Манжосов В.К. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

14
15
M
А
=
)4(
8
1
222
uvuql +
;
М
С
=
)4(
8
1
32
uvuql −
;
R
А
=
)]4(8[
8
1
2
uuql −−
;
R
В
=
3
1
(4 )
8
qlu u−
16
M
А
=
]
1
4)13(3[
8
1
22
v
u
uvvql
+
−+
;
R
В
=
)4(
8
3
22
vuvqlv +
М
С
=
2
)(
2
1
vlqlR
B
−⋅
R
А
=
B
Rql −
Опорные реакции и изгибающие моменты в поперечных сечениях балки
могут возникнуть не только в результате нагружения балки внешними силами,
но из-за угловых и линейных перемещений опор балки. Покажем это на кон-
кретном примере балки, схема которой изображена на рис. 10, а.
а) б)
Рис. 10. Схема однопролетной балки с жестким защемлением и шарнирной опорой: а) схема
балки; б) схема перемещения шарнирно-подвижной опоры
Отбросим лишнюю связь и ее действие заменим неизвестной реакцией свя-
зи Х
1
(рис. 11, а).
а) б)
Рис. 11. Схема перемещения опоры балки и эпюра изгибающего момента: а) схема однопро-
летной балки с заменой лишней связи реакцией Х
1
; б) эпюра изгибающего момента
1
М от действия на балку единичной силы
Перемещение точки В от действия заданных сил, приложенных к балке,
равно нулю (
р1
∆ = 0), так как заданные силы отсутствуют. Значение реакции Х
1
должно быть таким, чтобы перемещение точки В от действия силы Х
1
было
равно
В
∆ , т. е.
1
∆ (Х
1
) =
В
∆ . Но
1
∆
(Х
1
) =
111
Х
⋅
δ
. Тогда имеем равенство
111
Х⋅
δ
=
В
∆
, откуда Х
1
=
В
∆
/
11
δ
,

Страницы