Теоретическая механика. Часть 1. Статика. Кинематика: комплексное учебное пособие. Манжосов В.К - 172 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

172
где А
i
– площадь i-й фигуры, на которые разбивается основная фигура;
i
C
x
,
i
C
у
– координаты центров тяжести i-й
фигуры.
Разделим основную фигуру на
прямоугольник, половину круга и
треугольник, для которых положение
центров тяжести известны (рис. 2.1.42).
Площадь прямоугольника с
основанием 30 см и высотой 40 см равна
А
1
= 30·40 = 1200 см
2
.
Площадь половины круга радиусом 20
см равна
А
2
=
2/
2
R
= 3,14·20
2
/2= 628 см
2
.
Площадь половины круга вырезана из площади
прямоугольника, потому ее в формулах (2.1.62)
будем считать отрицательной.
Площадь треугольника с основанием 50 см и
высотой 40 см равна
А
3
= 50·40/2 = 1000 см
2
.
Центры тяжести рассматриваемых частей
плоской фигуры имеют следующие координаты (рис.
2.1.43):
для прямоугольника
1
C
x
= 15 см,
1
C
у
= 20 см;
для половины круга
2
C
x
=
3
4
R
=
14,33
204
= 8,5 см;
2
C
у
= 20 см;
для треугольника
3
C
x
= 30 +
50
3
1
= 46,66 см;
3
C
у
=
40
3
1
= 13,33 см.
Используя формулы (5.2), находим
C
x
=
321
321
321
ААА
хАхАхА
ССС
=
10006281200
66,4610005,8628151200
= 37,7 см;
Рис. 2.1.42
Рис. 2.1.43
Рис. 2.1.41

Страницы