ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
179
Получаем y = x
2
– 1, т. е. траекторией точки является парабола, показанная на рисунке
2.2.1.
Вектор скорости точки
jvivv
yx
. (2.2.2)
Вектор ускорения
jaiaa
yx
.
Здесь
ji
,
– орты осей x и y; v
x
, v
y
, a
x
, a
y
– проекции скорости и ускорения точки на оси
координат.
Найдем их, дифференцируя по времени уравнения движения (2.2.1):
.см/с32,32
,0см/с,4
2
yatyv
xaxv
yy
xx
(2.2.3)
По найденным проекциям определяются модуль скорости:
22
yx
vvv
(2.2.4)
и модуль ускорения точки:
22
yx
aaa
.
(2.2.5)
Модуль касательного ускорения точки
dt
dv
a
,
(2.2.6)
или
;/ vava
(2.2.6)
vavava
yyxx
/
,
(2.2.6)
где dv/dt выражает проекцию ускорения точки на направление ее скорости. Знак «+» при
dv/dt означает, что движение точки ускоренное, направления
a
и
v
совпадают; знак «–» –
что движение замедленное.
Модуль нормального ускорения точки
a
n
= v
2
/
.
(2.2.7)
Если радиус кривизны траектории в рассматриваемой точке неизвестен, то a
n
можно
определить по формуле
vava
n
/
.
(2.2.8)
При движении точки в плоскости формула (2.2.8) принимает вид
vavava
xyyxn
/
.
(2.2.8)
Модуль нормального ускорения можно определить и следующим образом:
22
aaa
n
. (2.2.9)
После того как найдено нормальное ускорение по формулам (8) или (9), радиус
кривизны траектории в рассматриваемой точке определяется из выражения
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 177
- 178
- 179
- 180
- 181
- …
- следующая ›
- последняя »
