Теоретическая механика. Часть 1. Статика. Кинематика: комплексное учебное пособие. Манжосов В.К - 213 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

213
Решение
Модуль скорости точки на ободе барабана 1 радиусом r
1
равен модулю скорости точек
каната v. Определим скорость точки на ободе зубчатого колеса 1 радиусом R
1
. Модуль
угловой скорости барабана 1 и зубчатого колеса 1 равен
1
1
r
v
рад/с.
Модуль скорости точки на ободе зубчатого колеса
1
1
1
111
R
r
v
Rv
.
Зубчатое колесо 1 находится в сцеплении с зубчатым колесом 2 радиусом r
2
,
следовательно, скорости точек на ободе этих колес равны. Определяем модуль угловой
скорости зубчатых колес 2 и II
21
1
2
1
2
rr
vR
r
v
рад/с
и, далее, находим модуль скорости точки на ободе зубчатого колеса
II радиусом R
2
:
21
21
2
2
222
rr
RvR
R
r
v
Rv
.
Это и есть одновременно модуль скорости точки на ободе зубчатого колеса 3 радиусом
r
3
, сцепленного с зубчатым колесом II.
Следовательно, модуль угловой скорости зубчатого колеса 3 и барабана III равен
321
21
3
2
3
rrr
RvR
r
v
рад/с.
Модуль скорости точки на ободе барабана III радиусом R
3
равный искомой скорости
груза М, дается формулой
321
321
333
rrr
RRvR
Rv
.
б) Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при
поступательном и вращательном движениях (задание К 3 [18, 22])
Дано: схема механизма (рис. 2.2.21);
R
2
= 50 см, r
2
= 25 см, R
3
= 65 см, r
3
= 40 см,
х
0
= 14 см, v
0
= 5 см/с, x
2
= 168 см, t
1
= 1 с,
t
2
= 2 с.
Груз движется равноускоренно. Найти
уравнение движения груза, а также скорости
и ускорения груза и точки М в момент
времени t = t
1
.
Рис. 2.2.21. Схема механизма

Страницы