Теоретическая механика. Часть II. Динамика. Аналитическая механика. Манжосов В.К - 159 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

159
Пример выполнения задания
Дано: т, = 2 m кг, m
B
= m кг, т
C
= m кг, R
B
= 40 см = 0,4 м, r
B
= 20 см = 0,2 м,
R
C
= 10 см = 0,1 м, i
BZ
= 30 см = 0,3 м, = 30º,
= 60º ,
= 0,1, s = 2 м.
Найти: V
A
, a
A
, T.
Решение.
1. Изобразим на схеме механической системы (рис. 3.38) все внешние силы: P
A
, N
A
,
F
тр
, P
B
, N
B
, P
C
, N
C
.
2.
Выразим все необходимые линейные и угловые скорости через искомую скорость V
A
(рис. 2.1.39):
B
B
B
A
B
R
V
r
V
A
B
B
B
V
r
R
V
,
C
A
B
B
C
B
C
R2
V
r
R
R2
V
2
V
r
R
2
V
V
A
B
BB
C
.
3.
Определим кинетическую энергию системы в начальном Т
0
и конечном T
1
, положе-
ниях.
Т
0
= 0 – система находилась в покое;
T
1
= T
A
+ T
B
+T
C
.
Тело
А движется поступательно:
T
A
= 0,5 m
A
VA
2
= m VA
2
.
Тело
В совершает вращательное движение вокруг оси OZ, проходящей перпендику-
лярно плоскости чертежа через точку
О.
2
5,0
BZBB
IT
,
где
2
BZ
2
BZBZB
miimI
– момент инерции тела В относительно оси OZ.
2
2
22
125,1
2
A
B
ABZB
B
mV
r
Vim
T
.
Рис. 2.1.38
Рис. 2.1.39

Страницы