Теоретическая механика. Часть II. Динамика. Аналитическая механика. Манжосов В.К - 160 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

160
Тело
С совершает плоско-параллельное движение:
22
22
CZCCC
C
wJVm
T ,
где
22
22
CCC
ZC
mRRm
J – момент инерции тела С относительно оси, проходящей через центр
масс тела С перпендикулярно плоскости чертежа;
A
CB
B
C
V
Rr
R
w
2
– угловая скорость тела С;
т. Р – мгновенный центр скоростей (МЦС) тела С.
4.
Определим сумму работ всех внешних сил на заданном перемещении s.
22
2
2
22
22
2
2
22
75,0
16
3
4
2
1
2
42
1
AA
B
B
CB
AB
C
B
AB
C
mVV
r
mR
Rr
VR
mR
r
VmR
T
,
2222
1
875,275,0125,1
AAAA
mVmVmVmVT .
5.
Определим сумму работ всех внешних сил на заданном перемещении s.
)()()()()()()(
CCBBтрAA
E
i
NAPANAPAFANAPAA
,
mqSSqmqSmPA
AA
72,168,02sin)(
,
.1,05,021,0
60cos2cos)(
mqSmqS
SmqSqmSNSFFA
AAтртр
0)(;0)(
CA
NANA
; силы
A
N и
С
N
перпендикулярны направлению перемещения;
0)(;0)(
BB
PANA ; т. к. точка О неподвижна.
sin)(
CCC
qSmPA , где S
С
– перемещение центра масс тела С.
Так как перемещения точек изменяются пропорционально их скоростям, то
S
r
R
S
B
B
C
2
,
mqSSmqS
r
R
mqPA
B
B
C
5,0
22
21
22
1
)(
,
mqSmqSmqSmqSA
E
i
12,15,01,072,1
.
Поскольку значение суммы работ всех внешних сил положительно, фактическое на-
правление скорости V
A
совпадает с указанным на рис. 2.1.39.
6.
Найдем значение скорости V
A
из формулы
E
i
ATT
01
mqSmV
A
12,1875,2
2
,
м/с76,2
875,2
12,1
mS
V
A
.

Страницы