ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
39
Разделим основную фигуру на пря-
моугольник, половину круга и треуголь-
ник, для которых положение центров тя-
жести известны (рис. 5.3).
Площадь прямоугольника с основа-
нием 30 см и высотой 40 см равна
А
1
= 30·40 = 1200 см
2
.
Площадь половины круга радиусом 20 см
равна
А
2
= 2/
2
R
π
= 3,14·20
2
/2= 628 см
2
.
Площадь половины круга вырезана из
площади прямоугольника, потому ее в
формулах (5.2) будем считать отрицатель-
ной.
Площадь треугольника с основанием
50 см и высотой 40 см равна
А
3
= 50·40/2 = 1000 см
2
.
Центры тяжести рассматриваемых
частей плоской фигуры имеют следующие
координаты (рис. 5.4):
для прямоугольника
1
C
x = 15 см,
1
C
у = 20 см;
для половины круга
2
C
x =
π
3
4R
=
14,33
204
⋅
⋅
= 8,5 см;
2
C
у = 20 см;
для треугольника
3
C
x = 30 + 50
3
1
⋅ = 46,66 см;
3
C
у = 40
3
1
⋅ = 13,33 см.
Используя формулы (5.2), находим
C
x
=
321
321
321
ААА
хАхАхА
ССС
+−
⋅+⋅−⋅
=
10006281200
66,4610005,8628151200
+
−
⋅
+
⋅
−
⋅
= 37,7 см;
C
y =
321
321
321
ААА
уАуАуА
ССС
+−
⋅+⋅−⋅
=
10006281200
33,13100020628201200
+
−
⋅
+
⋅
−
⋅
= 15,7 см.
Рис. 5.3
Рис. 5.4
Рис. 5.2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- …
- следующая ›
- последняя »
