ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
17
2.
СИЛЫ
2.1. Определение обобщенной силы в механической системе «барабан -
груз»
Груз А массы М (рис.
движется под действием силы
F вверх по негладкой наклон-
ной плоскости, расположенной
под углом
к горизонту.
К грузу А привязан конец ни-
ти, намотанной на барабан В
радиуса
Барабан вращается
вокруг неподвижной оси С,
перпендикулярной плоскости
рисунка. К барабану приложен
момент сопротивления
на-
правленный противоположно
вращению барабана.
Выбрать обобщенную ко-
ординату и определить соответствующую ей силу. Нить считать нерастяжимой
и массой ее пренебречь. Коэффициент трения скольжения груза о наклонную
плоскость равен
Решение. Рассматриваемая система имеет одну степень свободы, так как
положение на наклонной плоскости груза А определяет положение барабана В.
Выберем координату s груза А в качестве обобщенной координаты, напра-
вив ось s вдоль наклонной плоскости вверх. Обозначим вес барабана Р\.
К системе приложены задаваемые силы: Р вес груза
Р\ — вес барабана
В, F - сила, приложенная к грузу, пара сил полезного сопротивления с момен-
том
Негладкая наклонная плоскость не является идеальной связью. Поэтому к
задаваемым силам следует добавить силу трения скольжения
груза о на-
клонную
направленную в сторону, противо-
положную движению, т. е. вдоль
плоскости вниз.
Дадим грузу А обобщенное возможное перемещение
в сторону возрас-
тания
т. е. параллельно наклонной плоскости вверх.
При этом барабан В получит возможное угловое перемещение
связан
(2.1)
ное
с
зависимостью
Вычислим сумму работ задаваемых сил и силы трения скольжения
на
возможных перемещениях точек системы, соответствующих обобщенному воз-
можному перемещению
(2.2)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
