Тестовые задания по теоретической механике. Кинематика. Манжосов В.К - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

5
1. КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
1.1. Способы задания движения точки
Краткие теоретические сведения
Движение точки определяется заданием закона движения. Закон
(уравнения) движения точки устанавливает зависимость положения точки в
пространстве от времени.
В кинематике рассматриваются три основных способа задания движения
точки: векторный, координатный и естественный.
• Векторный способ: положение движущейся точки M по
отношению к
некоторой системе отсчета Oxyz задается радиус-вектором этой точки,
который является векторной функцией времени:
)(=
t
r
r
.
• Координатный способ: положение точки в данной системе отсчета
определяется с помощью ее декартовых координат x, y, z, которые являются
функциями времени: x=x(t), y=y(t), z=z(t).
Связь между векторным и координатным способами задания движения
точки:

rxiyjz
k
.
• Естественный способ: чтобы задать движение точки естественным
способом, следует указать: 1) траекторию точки; 2) начальную точку на ней;
3) положительное и отрицательное направление отсчета; 4) уравнение
движения точки по траектории, т. е. дуговую координату как функцию
времени: s = f(t).
При описании движений, происходящих в плоскости, применяют и
другие системы координат. В полярной системе координат (рис.1)
положение
точки в плоскости определяется радиусом ρ – длиной отрезка,
соединяющего неподвижный центр О с движущейся точкой М, и углом φ
между неподвижной прямой Оx, (полярной осью) и отрезком
ОМ
. В этом
случае уравнения плоского движения точки М будут иметь вид:
1
(),
ft
φ =
.)(
1
tf
Рис. 1
При исследовании движения точки в пространстве часто пользуются
сферическими и цилиндрическими координатами.

Страницы