Задания для самостоятельной работы по теоретической механике. Статика. Манжосов В.К - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

Эта задача может быть решена и другим путем. Можно рассмотреть равнове-
сие
балки
CD
и
равновесие всей двухпролетной балки ABCD.
Из
уравнений равно-
весия для балки CD (3.4), (3.5) и (3.6) легко находятся реакции шарнира С и
опоры D, так как эти три уравнения содержат три неизвестных: R
Cx
, Rc
y
, RD.
Рассматривая далее равновесие двухпролетной балки
ABCD, составим
три
уравнения равновесия, из которых определяются три оставшихся неизвестных:
R
AX
, R
AY
, R
B
.
3.2.2. Определение реакций составной конструкции (задание С 4 [8])
Задание: Даны схема конструкции (рис. 3.7);
Pi = 5 кН, Р
2
= 7 кН; М= 2 кНм; q = 2 кН/м;
а =
60°.
Определить реакции в опорах и в промежу-
точном шарнире составной конструкции.
Решение. Рассмотрим систему уравновеши-
вающихся сил, приложенных ко всей конструкции
(рис.
3.8).
Составим уравнение моментов сил отно-
сительно точки В. Для упрощения вычисления
Рис.
3.7
Рис.
3.8
Рис.
3.9
Модуль реакции опоры А при шарнирном соединении в точке С равен
44
момента силы
разложим ее на вертикальную
и горизонтальную составляющие:
(3.7)
где
После подстановки данных и вычислений уравнение (3.7) получает вид
(3.8)
Второе уравнение с неизвестными Х
А
и Y
A
полу-
чим, рассмотрев систему уравновешивающихся сил,
приложенных к части конструкции, расположенной
левее шарнира С (рис. 3.9):
(3.9)
откуда
Решая систему уравнений (3.8) и (3.9), находим:
Рис.
ЗЛО
Используем уравнение равновесия в виде равенства нулю суммы момен-
тов сил относительно точки С:
(3.10)
Модуль реакции опоры В равен
45
где h
p
- плечо силы Р
2
относительно точки С.
В результате из (3.10) с учетом, чтоХ
B
= 8,3 кН, получим
откуда
Определим составляющие реакции в промежуточном шарнире С. Соста-
вим уравнение равновесия части конструкции, расположенной левее шарнира
С (рис. 3.9) в виде равенства нулю суммы проекций сил на ось х ина ось у:
Модуль реакции в промежуточном шарнире С равен
Для определения реакции в опоре В рас-
смотрим равновесие сил, приложенных к части
конструкции правее шарнира С (рис. 3.10). Реак-
ции Хс и Ус уже определены. На схеме
рис. 3.10 реакции Х
с
и Y
С
направлены противо-
положно, чем эти же реакции на схеме рис. 3.10
(равенство сил действия и противодействия).
Используем уравнение равновесия в виде ра-
венства нулю суммы проекций всех сил на ось х:

Страницы