ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
10
Рис.
1.3
1.2. Примеры решения заданий по определению реакций опор
твердого тела
1.2.1. Определение реакций опор балки
Задание: Двухконсольная горизонтальная балка шарнирно закреплена в
точке А и опирается на катки в точке В (рис. 1.4, а). На балку действует верти-
кальная сила Р — 20 кН, приложенная в точке D, равномерно распределенная
вертикальная нагрузка на участке ВС интенсивностью q = 25 кН/м, пара сил
(N, N'), момент которой равен т = 40 кНм.
Расстояния: AD = 3 м, АВ = 4 м, ВС = 3 м. Определить реакции в шарни-
рах А и В, пренебрегая весом балки.
Рис.
1.4
Решение
Отбросим мысленно связи, которыми в данной задаче являются опоры А и
В, и заменим их реакциями (рис. 1.4, б). Реакция в точке В направлена по вер-
тикали и обозначена R
B
. Она направлена по вертикали, так как опора В опира-
ется на катки и не препятствует перемещению по горизонтали. Реакция шар-
нира А может иметь любое направление в плоскости. Поэтому заменяем ее
двумя составляющими Х
А
и Y
A
.
Распределенную нагрузку q заме-
няем силой Q = q ВС = 25*3 = 75 кН.
Сила Q приложена посредине отрезка
ВС (рис. 1.5). Выбираем оси координат:
ось х направляем из точки D вдоль бал-
ки, ось у - из точки D перпендикулярно
балке вверх.
Так как проекция силы Х
А
является единственной силой, проектирующей-
ся на ось х, то при равновесии сил, приложенных к балке, она равна нулю:
(1.1)
Рис.
1.5
Заметим, что сумма проекций сил (N,N'), образующих пару сил, на лю-
бую ось равна нулю, так как силы, образующие пару сил, равны по модулю,
параллельны и направлены в противоположные стороны.
Переходим к составлению уравнений равновесия для системы параллель-
ных сил, приложенных к балке. Сумма проекций всех сил на ось у равна нулю:
11
(1.2)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
