ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Таким образом, траектория точки
эллипс с полуосями b, d.
Для определения скорости точки М вычисляем первые производные от ко-
ординат по времени, равные проекциям скорости точки на соответствующие
21
2.2. Примеры решения заданий по составлению уравнений движения
точки и определение её скорости и ускорения
Движение точки эллипсографа
Задание: Линейка эллипсографа
скользит концом А по оси абсцисс
и концом В по оси ординат (рис. 2.4). Линейка приводится в движение криво-
шипом
шарнирно прикрепленным в ее середине. Расстояния
d,
известны. Угол
между осью абсцисс и кривошипом изменяется про-
порционально времени
Найти уравнения движения точки М эллипсографа и уравнение ее траек-
тории. Определить также радиус кривизны траектории точки М, ее скорость,
касательное, нормальное и полное ускорения при произвольном положении ме-
ханизма и, в частности, в моменты времени
Рис. 2.4. Схема эллипсографа и траектории точки М
Решение
Для составления уравнений движения точки М рассмотрим треугольник
Он равнобедренный:
следовательно,
Тогда координаты точки М будут
(2.1)
или в векторном виде
где
орты осей координат х, у. Этими равенствами определяются уравне-
ния движения точки М.
Для нахождения траектории точки представим уравнения движения в виде
возведем эти равенства в квадрат и сложим их:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
