Арифметические и логические основы микропроцессорной техники. Маньжов Б.Н - 17 стр.

     аv0=а                 а v а v а v ... v а = а
     аv1=1                  а ⋅ а ⋅ а ⋅ ... ⋅ а = а
     а⋅ 0=0                 аv а =1
     а ⋅1=а                  а ⋅а    =0

      а =а

     Законы алгебры логики позволяют упрощать, или другими словами,
минимизировать логические функции (ЛФ). Целью минимизации логической
функции является упрощение её технической реализации.
     Устранить влияние субъективных факторов на процесс минимизации
позволяют так называемые систематические методы преобразования ЛФ. К
наиболее известным систематическим методам минимизации относятся диа-
граммы Вейча или карты Карно.
     Минимизация с использованием диаграмм Вейча (карт Карно) имеет
следующие этапы:
     1. Функцию приводят к дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ). Для
этого ее необходимо выразить в виде логической суммы простых конъюнк-
ций. Простой конъюнкцией считается логическое произведение всех пере-
менных, взятых с отрицаниями или без них, в котором каждая переменная
встречается не более одного раза. В простую конъюнкцию не должны вхо-
дить суммы переменных, отрицания функций двух или более переменных.
Например выражение y = abc ∨ ab ∨ bc не является ДНФ так как в произведе-
ниях ab и bc представлены не все переменные. Умножим ab на (c ∨ c) и bc на
(a ∨ a ) . Выражения (c ∨ c) и (a ∨ a ) равны 1 и не изменяют логическую функ-

цию. После раскрытия скобок и приведения подобных членов получаем ло-
гическую функцию, представленную в (ДНФ): y = a bc v   ab c v abc .




                                         17