ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
5
Рассмотрим волны, распространяющиеся от точек
плоскости AB в направлении, составляющем некоторый
угол с первоначальным (рис. 2).
Если на пути этих лучей поставить линзу, параллель-
ную плоскости AB, то лучи после преломления сойдутся в
некоторой точке M экрана, расположенного в фокальной
плоскости линзы, и будут интерферировать друг с другом
(точка О — главный фокус линзы). Опустим из точки A
перпендикуляр АС на направление выделенного пучка лу-
Рис. 1
чей. Тогда от плоскости АС и далее до фокальной плоско-
сти линзы параллельные лучи не меняют своей разности
хода.
Разность хода, определяющая условия интерферен-
ции, возникает лишь на пути от исходного фронта AB до
плоскости AC и различна для разных лучей. Для расчета
интерференции этих лучей применим метод зон Френеля.
Для этого мысленно разделим линию BC на ряд отрезков
длиной λ/2. На расстоянии BC = a·sin
ϕ
уложится
z = a⋅sin
ϕ
/(0.5λ) таких отрезков. Проводя из концов этих
отрезков линии, параллельные AC, до встречи их с AB, ра-
зобьем фронт волны щели на ряд полосок одинаковой ши-
рины, эти полоски и будут являться в данном случае зона-
ми Френеля.
Из приведенного построения следует, что волны,
идущие от каждых двух соседних зон Френеля, приходят в
точку M в противоположных фазах и гасят друг друга. Ес-
ли при таком построении число зон окажется чётным, то
каждая пара соседних зон взаимно погасит друг друга и
при данном угле
ϕ
на экране будет минимум освещенно-
сти
a ⋅ sin
ϕ
λ
=2k
2
, (1)
где k = 1, 2, 3, … ,
∞
.
Таким образом, при разности хода лучей, идущих
от краев щели, равной четному числу полуволн, будем на-
блюдать на экране темные полосы. В промежутках между
ними будут наблюдаться максимумы освещенности. Они
будут соответствовать углам, для которых фронт волны
разбивается на нечётное число зон Френеля
12 +
=
kz
и
одна из зон остается непогашенной. Тогда углы, при кото-
чей. Тогда от плоскости АС и далее до фокальной плоско-
сти линзы параллельные лучи не меняют своей разности
хода.
Разность хода, определяющая условия интерферен-
ции, возникает лишь на пути от исходного фронта AB до
плоскости AC и различна для разных лучей. Для расчета
интерференции этих лучей применим метод зон Френеля.
Рис. 1 Для этого мысленно разделим линию BC на ряд отрезков
длиной λ/2. На расстоянии BC = a·sinϕ уложится
Рассмотрим волны, распространяющиеся от точек z = a⋅sinϕ /(0.5λ) таких отрезков. Проводя из концов этих
плоскости AB в направлении, составляющем некоторый отрезков линии, параллельные AC, до встречи их с AB, ра-
угол с первоначальным (рис. 2). зобьем фронт волны щели на ряд полосок одинаковой ши-
рины, эти полоски и будут являться в данном случае зона-
ми Френеля.
Из приведенного построения следует, что волны,
идущие от каждых двух соседних зон Френеля, приходят в
точку M в противоположных фазах и гасят друг друга. Ес-
ли при таком построении число зон окажется чётным, то
каждая пара соседних зон взаимно погасит друг друга и
при данном угле ϕ на экране будет минимум освещенно-
сти
λ
a ⋅ sin ϕ = 2k , (1)
2
где k = 1, 2, 3, … , ∞ .
Таким образом, при разности хода лучей, идущих
от краев щели, равной четному числу полуволн, будем на-
Если на пути этих лучей поставить линзу, параллель- блюдать на экране темные полосы. В промежутках между
ную плоскости AB, то лучи после преломления сойдутся в ними будут наблюдаться максимумы освещенности. Они
некоторой точке M экрана, расположенного в фокальной будут соответствовать углам, для которых фронт волны
плоскости линзы, и будут интерферировать друг с другом разбивается на нечётное число зон Френеля z = 2k + 1 и
(точка О — главный фокус линзы). Опустим из точки A одна из зон остается непогашенной. Тогда углы, при кото-
перпендикуляр АС на направление выделенного пучка лу-
5
