ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
7
рых наблюдаются максимумы освещенности, определяют-
ся из условия
()
a ⋅=+⋅sin
ϕ
λ
21
2
k
, (2)
где k = 1, 2, 3, … ,
∞
.
Формулы (1) и (2) можно получить, и если напрямую
воспользоваться условиями интерференции из лаб. работы
№ 66. Действительно, если взять два луча из соседних зон
Френеля (чётное число зон), то разность хода между ними
равна половине длины волны, то есть нечётному числу по-
луволн. Следовательно, интерферируя, эти лучи дают ми-
нимум освещенности на экране, то есть получается усло-
вие (1). Поступив аналогично для лучей из крайних зон
Френеля, при нечётном числе зон получим формулу (2).
Центральный (нулевой) максимум будет расположен
в главном фокусе линзы (k=0). По обе стороны от него ин-
тенсивность падает до первого минимума, а затем подни-
мается до следующего максимума (k=±1) и т.д. На экране
будут наблюдаться чередующиеся светлые и темные поло-
сы с постепенным переходом между ними (рис. 3).
Ширина и число этих полос будут зависеть от отно-
шения длины волны λ к ширине щели a. Так как предельно
возможное значение синуса угла равно единице, то макси-
мально возможное значение числа зон Френеля
2
λ
a
z =
.
1acrsin
min
<<≈=
aa
λ
λ
ϕ
• Если щель очень узкая (
a
<< λ ), то вся поверхность
щели является лишь небольшой частью зоны Френеля,
и колебания от всех точек ее будут по любому
направлению распространяться почти в одинаковой
фазе. В результате во всех точках экран будет очень
слабо равномерно освещен. Можно сказать, что свет
через щель практически не проходит.
• Если щель очень широкая (a >> λ), то уже первый
минимум будет соответствовать очень малому
отклонению от
прямолинейного
распространения под
углом. Поэтому на экране
получим геометрическое изображение щели,
окаймленное по краям тонкими чередующимися
темными и светлыми полосками.
Рис. 3
рых наблюдаются максимумы освещенности, определяют-
ся из условия
λ
a ⋅ sin ϕ = (2 k + 1) ⋅ , (2)
2
где k = 1, 2, 3, … , ∞ .
Формулы (1) и (2) можно получить, и если напрямую
воспользоваться условиями интерференции из лаб. работы
№ 66. Действительно, если взять два луча из соседних зон
Френеля (чётное число зон), то разность хода между ними
равна половине длины волны, то есть нечётному числу по-
луволн. Следовательно, интерферируя, эти лучи дают ми-
нимум освещенности на экране, то есть получается усло-
вие (1). Поступив аналогично для лучей из крайних зон
Френеля, при нечётном числе зон получим формулу (2).
Рис. 3
Центральный (нулевой) максимум будет расположен
в главном фокусе линзы (k=0). По обе стороны от него ин-
тенсивность падает до первого минимума, а затем подни- • Если щель очень узкая ( a << λ ), то вся поверхность
мается до следующего максимума (k=±1) и т.д. На экране щели является лишь небольшой частью зоны Френеля,
будут наблюдаться чередующиеся светлые и темные поло- и колебания от всех точек ее будут по любому
сы с постепенным переходом между ними (рис. 3). направлению распространяться почти в одинаковой
Ширина и число этих полос будут зависеть от отно- фазе. В результате во всех точках экран будет очень
шения длины волны λ к ширине щели a. Так как предельно слабо равномерно освещен. Можно сказать, что свет
возможное значение синуса угла равно единице, то макси- через щель практически не проходит.
мально возможное значение числа зон Френеля • Если щель очень широкая (a >> λ), то уже первый
a минимум будет соответствовать очень малому
z= .
λ отклонению от
2 λ λ прямолинейного
ϕ min = acrsin ≈ <<1
a a распространения под
углом. Поэтому на экране
получим геометрическое изображение щели,
окаймленное по краям тонкими чередующимися
темными и светлыми полосками.
7
