Численные методы решения плоской задачи теплопроводности. Марданов Р.Ф. - 21 стр.

   Пример расчета для T1 = 1, T2 = T3 = T4 = 0 в случае посто-
янного значения температуры на каждой из граней панельным мето-
дом и методом конечных разностей представлен на рис. 11. Решения
задачи двумя методами визуально совпадают. Максимальная по мо-
дулю разность решений в узлах сетки составляет ∆max = 8.61 · 10−3 .
На рис. 12 представлено распределение разности ∆(x, y) решений дву-
мя методами. Видно, что наибольшего значения ∆ достигает вблизи
точек разрыва граничных условий (вблизи первой и второй угловых
точек), где градиенты искомой функции максимальны.
   На рис. 13 представлен пример расчета для тех же температур
в узлах, но в случае линейного изменения температуры на каждой
из граней. Решения задачи двумя методами также визуально сов-
падают. Максимальная разность решений в узлах сетки составляет
∆max = 5.05 · 10−4 , что на порядок меньше, чем в случае наличия
разрыва граничных условий. На рис. 14 представлено распределение
разности ∆(x, y). Погрешность здесь уже не концентрируется вбли-
зи определенных точек, а равномерно распределена по области D,
причем погрешность тем меньше, чем ближе точка к границе L.




                                21