Элементы вычислительной техники. Марков Б.Г. - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГСПУ | Волгоград

Составители: 

Рубрика: 

41
Рис. 18. Схемы построенные по уравнению 1 (а) и 4 (б)
Построенные нами схемы представляют соответственно
элементы ИЛИ и И. Ясно, что перед тем как строить схему, уравнение
нужно упростить, т.е. минимизировать. Результат минимизации
неоднозначен, и одной заданной таблице истинности могут
соответствовать различные схемы.
Рассмотрим для примера функцию неравнозначности
(ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ).
Ее таблица истинности следующая:
ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ
x1 x2 F(x1,x2)
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Уравнение по первой стандартной форме:
.2121)2,1( xxxxxxF
⋅
+
⋅
=
(5)
Уравнение по второй стандартной форме:
).21()21()2,1( xxxxxxF
+
⋅
+
=
(6)
Преобразуем вторую скобку в уравнении 6 по принципу
двойственности:
).21()21()2,1( xxxxxxF
⋅
⋅
+
=
(7) 
                                                                                   41




       Рис. 18. Схемы построенные по уравнению 1 (а) и 4 (б)


   Построенные        нами       схемы         представляют        соответственно
элементы ИЛИ и И. Ясно, что перед тем как строить схему, уравнение
нужно упростить, т.е. минимизировать. Результат минимизации
неоднозначен,     и    одной      заданной        таблице     истинности        могут
соответствовать различные схемы.
   Рассмотрим         для      примера          функцию       неравнозначности
(ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ). Ее таблица истинности следующая:


                         ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ
                      x1        x2    F(x1,x2)
                       0         0       0
                       0         1       1
                       1         0       1
                       1         1       0

Уравнение по первой стандартной форме:
                F ( x1, x 2) = x1 ⋅ x 2 + x1 ⋅ x 2.            (5)
Уравнение по второй стандартной форме:
                F ( x1, x 2) = ( x1 + x 2) ⋅ ( x1 + x 2).         (6)
Преобразуем     вторую        скобку       в    уравнении     6         по   принципу
двойственности:
                  F ( x1, x 2) = ( x1 + x 2) ⋅ ( x1 ⋅ x 2).       (7)

Страницы