Компьютерная обработка информации (в пакете MathCAD). Мартьянова А.Е. - 106 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТУ | Астрахань

Составители: 

Рубрика: 

Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации
106
Dty,()
0.1− y
0
⋅ 10
2
y
1
⋅ y
2
⋅+
0.1 y
0
⋅ 10
3
y
1
⋅− 10
2
y
1
⋅ y
2
⋅−
10
3
y
1
⋅ 10
2
y
1
⋅ y
2
⋅+ 10
2
y
1
⋅ y
2
⋅−
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
:=
Составление матрицы Якоби из производных
t
0.1− y0⋅ 10
2
y1⋅ y2⋅+
(
)
d
d
t
0.1 y0⋅ 10
3
y1⋅− 10
2
y1⋅ y2⋅−
()
d
d
t
10
3
y1⋅
()
d
d
y0
0.1− y0⋅ 10
2
y1⋅ y2⋅+
(
)
d
d
y0
0.1 y0⋅ 10
3
y1⋅− 10
2
y1⋅ y2⋅−
()
d
d
y0
10
3
y1⋅
()
d
d
y1
0.1− y0⋅ 10
2
y1⋅ y2⋅+
(
)
d
d
y1
0.1 y0⋅ 10
3
y1⋅− 10
2
y1⋅ y2⋅−
()
d
d
y1
10
3
y1⋅
()
d
d
y2
0.1− y0⋅ 10
2
y1⋅ y2⋅+
(
)
d
d
y2
0.1 y0⋅ 10
3
y1⋅− 10
2
y1⋅ y2⋅−
()
d
d
y2
10
3
y1⋅
()
d
d
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
Символьное решение матрицы Якоби
Меню "Символы/Расчеты/Символические"
0
0
0
.1−
.1
0
100 y2⋅
1000− 100 y2⋅−
1000
100 y1⋅
100− y1⋅
0
⎛
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
Запись матричной функции Якоби
Jty,()
0
0
0
.1−
.1
0
100 y
2
⋅
1000− 100 y
2
⋅−
1000
100 y
1
⋅
100− y
1
⋅
0
⎛
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
:=
Z Stiffb y t1, t2, N, D, J,():= Z1 Stiffr y t1, t2, N, D, J,():=
0 20 40 60 80 100
0.5
1
концентрация реагента 0
концентрация реагента 1
концентрация реагента 2
Z
1
〈〉
Z
2
〈〉
5000⋅
Z
3
〈〉
Z
0
〈〉
106                                                   Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации

                                       ⎛                      2
                                                −0.1 ⋅ y0 + 10 ⋅ y1 ⋅ y2                                               ⎞
                                       ⎜
                         D ( t , y) := ⎜ 0.1 ⋅ y0 − 103 ⋅ y1 − 102 ⋅ y1 ⋅ y2                                           ⎟
                                       ⎜                                                                               ⎟
                                       ⎜ 103 ⋅ y + 102 ⋅ y ⋅ y − 102 ⋅ y ⋅ y
                                       ⎝        1          1 2           1 2                                           ⎠

                          Составление матрицы Якоби из производных
      d (
          −0.1 ⋅ y0 + 10 ⋅ y1 ⋅ y2)
                                           d (
                                                 −0.1 ⋅ y0 + 10 ⋅ y1 ⋅ y2)
                                                                                  d (
                                                                                        −0.1 ⋅ y0 + 10 ⋅ y1 ⋅ y2)
                                                                                                                         d (
                                                                                                                               −0.1 ⋅ y0 + 10 ⋅ y1 ⋅ y2)
⎡                       2                                      2                                      2                                      2                ⎤
⎢                                                                                                                                                             ⎥
⎢     dt                                   dy0                                    dy1                                    dy2                                  ⎥
⎢ d                                                                                                                                                           ⎥
⎢ ( 0.1 ⋅ y0 − 10 ⋅ y1 − 10 ⋅ y1 ⋅ y2)
                                       d (
                                           0.1 ⋅ y0 − 10 ⋅ y1 − 10 ⋅ y1 ⋅ y2)
                                                                              d (
                                                                                  0.1 ⋅ y0 − 10 ⋅ y1 − 10 ⋅ y1 ⋅ y2)
                                                                                                                     d (
                                                                                                                         0.1 ⋅ y0 − 10 ⋅ y1 − 10 ⋅ y1 ⋅ y2)
                  3         2                            3         2                            3         2                            3         2
                                                                                                                                                              ⎥
⎢ d t                                  dy0                                    dy1                                    dy2                                      ⎥
⎢             d ( 3                                                                                                                                           ⎥
                  10 ⋅ y1)
                                                   d ( 3
                                                         10 ⋅ y1)
                                                                                          d ( 3
                                                                                                10 ⋅ y1)
                                                                                                                                 d ( 3
⎢                                                                                                                                      10 ⋅ y1)               ⎥
⎣             dt                                   dy0                                    dy1                                    dy2                          ⎦


         Символьное решение матрицы Якоби

         Меню "Символы/Расчеты/Символические"
                        ⎛⎜ 0 −.1   100 ⋅ y2      100 ⋅ y1 ⎞
                         ⎜ 0 .1 −1000 − 100 ⋅ y2 −100 ⋅ y1 ⎟
                         ⎜ 0 0
                         ⎝           1000           0      ⎠
         Запись матричной функции Якоби
                      ⎛ 0 −.1   100 ⋅ y2      100 ⋅ y1 ⎞
                      ⎜
        J ( t , y) := ⎜ 0 .1 −1000 − 100 ⋅ y2 −100 ⋅ y1 ⎟
                      ⎜
                      ⎝ 0 0       1000           0      ⎠
        Z := Stiffb ( y , t1 , t2 , N , D , J)                                       Z1 := Stiffr ( y , t1 , t2 , N , D , J)

                                                             1


                                  Z 〈1〉

                                  Z 〈2〉 ⋅5000 0.5

                                  Z 〈3〉



                                                                 0            20             40             60             80            100
                                                                                                  Z 〈0〉
                                                                             концентрация реагента 0
                                                                             концентрация реагента 1
                                                                             концентрация реагента 2

Страницы