Математические методы моделирования в геологии. Часть I. Мартьянова А.Е. - 134 стр.

  134                               Мартьянова А.Е. Математические методы моделирования в геологии


    Если n1 или n2 >25, критические значения критерия Вилкоксона можно
определить по следующим приближенным формулам:

                                                           1
             W1 ≅ 0,5[n1 ( n1 + n2 + 1) − 1] − Z1−α   2      n1n2 ( n1 + n2 + 1)
                                                          12

                                W2 ≅ n1 (n1 + n2 + 1) − W1

где Z1−α 2 – значения функции нормального распределения с параметрами 0,1.

    При наличии в объединенной выборке совпадающих значений им дается
одинаковый средний ранг, равный среднему арифметическому из всех рангов,
приходящихся на данную группу повторяющихся значений, а формула
принимает следующий вид:


                         W1 ≅
                                [n1 (n1 + n2 + 1) − 1] − Z           ×
                                                             1−α 2
                                          2
                                                                                     2
                                 ⎡                k
                                                                          ⎤ ,
              n n ( n + n2 + 1) ⎢
                                                ∑    t 3
                                                       i − t i            ⎥
            × 1 2 1             ⎢1 −            i =1
                                                                          ⎥
                     12         ⎢ ( n1 + n2 + 1)( n1 + n2 )( n1 + n2 − 1) ⎥
                                ⎢⎣                                        ⎥⎦

где k – число групп из повторяющихся значений, принадлежащих разным
выборкам; ti – число совпавших значений в группе с номером i (i = 1, 2, 3,                      , k).
    Группы повторяющихся значений, состоящие полностью из значений
выборки А или Б, можно не учитывать при введении поправки.


ЗАДАЧА III.7
    Требуется
    Выполняя расчеты в электронных таблицах Excel, для приведенного выше
ПРИМЕРА III.5 (см. табл. III.10), используя непараметрический критерий
Вилкоксона, проверить гипотезу о равенстве средних содержаний золота по
шурфам и скважинам.


                                              134