Математические методы моделирования в геологии. Часть I. Мартьянова А.Е. - 14 стр.

  14                               Мартьянова А.Е. Математические методы моделирования в геологии


       По характеру связи между параметрами и свойствами изучаемых объектов
математические модели разделяются на детерминированные и статистические.
       Детерминированные модели выражают функциональные связи между
аргументом и зависимыми переменными. Они записываются в виде уравнений,
в которых определенному значению аргумента соответствует только одно
значение     переменной.     При       моделировании            геологических           объектов
детерминированные модели используются редко. Это объясняется тем, что они
плохо согласуются с реальными явлениями, в которых функциональные связи
сохраняются лишь в узких, весьма ограниченных областях.
       Статистическими моделями называются математические выражения,
содержащие, по крайней мере, одну случайную компоненту, то есть такую
переменную, значение которой нельзя предсказать точно для единичного
наблюдения. Их весьма широко используют для целей математического
моделирования, поскольку они хорошо учитывают случайные колебания
экспериментальных данных.
       Многообразие геологических         задач       и объектов изучения                вызвало
необходимость использования при геолого-математическом моделировании
методов     из   разных     разделов     математики:           теории       вероятностей            и
математической     статистики,     теории          множеств,     теории        групп,      теории
информации, теории графов, теории игр, матричной и векторной алгебры,
дифференциальной геометрии и др. При этом одна и та же задача может быть
решена разными методами, а в некоторых случаях для решения одной задачи
необходимо использовать комплекс методов из разных разделов математики.
Это создает определенные трудности при систематизации математических
методов, применяемых в геологии.
       Вместе с тем по типу решаемых задач, набору используемых для этого
математических методов и главным допущениям относительно свойств
геологических    объектов    все    геолого-математические               модели        отчетливо
разделяются на две группы.

                                              14