Оптика. Мартынова Г.П. - 116 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Структура световой волны в анизотропной среде. Тензор диэлек-
трической проницаемости
Структура световой волны в анизотропном кристалле определяется
уравнениями Максвелла и материальными уравнениями, которые для изо-
тропной среды имеют вид
ED
G
G
ε
=
и .HB
G
G
µ
= (5.1)
Для изучения поведения света в анизотропной среде, необходимо обоб-
щить эти уравнения, учитывая то, что подвижность оптических электронов
неодинакова по отношению к различным направлениям в кристалле. При
этом сразу оговариваемся, что будем рассматривать однородные, непрово-
дящие и магнито изотропные среды, однако электрически анизотропные.
Тогда вектор
, вообще говоря, не будет параллелен вектору D
G
E
G
, по-
скольку в общем случае
zyx
EEE
≠
≠
. Тогда соотношение (5.1) для про-
екций следует заменить простейшим соотношением, учитывающем анизо-
тропию, в котором каждая компонента вектора D
G
связана линейно с ком-
понентами вектора
E
G
:
zxzyxyxxxx
EEED
ε
ε
ε
+
+
=
zyzyyyxyxy
EEED
ε
ε
ε
+
+
= (5.2)
zzzyzyxzxz
EEzED
ε
ε
+
+
=
Такая связь векторов называется
тензорной. Тензор выражает операцию
перехода от одного вектора к другому, если эти векторы не параллельны
друг другу. Тензором диэлектрической проницаемости называется сим-
метричная матрица из девяти компонент, у которой только шесть компо-
нент являются независимыми. Кроме того, можно показать, что для любо-
го анизотропного кристалла существует такая система координат
x, y, и z,
в которой тензор диэлектрической проницаемости является диагональным:
zz
yy
xx
ij
ε
ε
ε
ε
00
00
00
= .
Такие оси
x, y, и z называются главными осями кристалла. В дальнейшем
мы будем пользоваться исключительно этой системой координат. Тогда в
главных осях материальные уравнения принимают простую форму:

Страницы