Оптика. Мартынова Г.П. - 151 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

)(EPP
GGG
= , которое отражает структуру и свойства среды. Простейшее ма-
териальное уравнение нелинейной среды имеет вид
...
3)3(2)2(
+++= EEEP
χχχ
.
Здесь коэффициенты
χ
,
χ
(
2
)
,
χ
(
3
)
, … зависят от свойств среды и называют-
ся оптическими восприимчивостями соответственно: линейная восприим-
чивость, нелинейная восприимчивость второго порядка, нелинейная вос-
приимчивость третьего порядка и т. д. Согласно этому уравнению поляри-
зация среды есть нелинейная функция напряженности светового поля. С
математической точки зрения именно это обстоятельство является причи-
ной нарушения принципа суперпозиции
для световых волн в среде. Имен-
но с помощью этих двух уравнений и объясняют практически все нели-
нейно-оптические эффекты.
Механизмы оптической нелинейности весьма разнообразны и теоре-
тическое описание выходит за рамки данного курса. Тем не менее, полезно
рассмотреть хотя бы в общих чертах наиболее универсальный механизм
нелинейности, связанный с ангармонизмом
элементарного осциллятора
среды – атома или молекулы. Для вычисления нелинейной поляризации и
нелинейной восприимчивости среды в классическом приближении следует
решить динамическую задачу о смещении нелинейного осциллятора.
Используя второй закон Ньютона, уравнение движения осциллятора
запишем в виде
,
2
2
eEFF
dt
xd
m
трвз
++=
где m – масса электрона, е – заряд электрона, x - смещение центра
электронного облака относительно атомного ядра, Е - напряженность элек-
трического поля световой волны, F
вз
- возвращающая сила, обусловлен-
ная притяжением электрона к ядру и связанная с потенциальной энергией
U(x) электрона в поле ядра соотношением
.
x
U
F
вз
∂
∂
−=
В окрестности положения равновесия электрона (x = 0) потенциальную
энергию можно представить в виде разложения по степеням x:
...
3
1
2
1
)(
32
++= xxxU
βα

Страницы