ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Первое слагаемое соответствует параболическому приближению. Учет ос-
тальных слагаемых важен, если амплитуда колебаний электрона достаточ-
но велика. Именно такая ситуация возникает в поле световой волны боль-
шой интенсивности. Используя данное разложение, получим для возвра-
щающей силы
...
2
+−−= xxF
вз
βα
.
Таким образом, возвращающая сила оказывается нелинейной функцией
смещения. Ограничиваясь учетом первой нелинейной поправки, получим
уравнение движения
,
22
0
2
2
E
m
e
xx
dt
dx
dt
xd
=+++
ψωγ
где
ω
0
– собственная частота колебаний осциллятора,
γ
- коэффициент,
характеризующий затухание колебаний,
ψ
=
β
/ m - параметр нелинейно-
сти. Итак, ангармонизм элементарного осциллятора приводит к появлению
нелинейной поляризации среды. Здесь мы сталкиваемся с типичной для
нелинейной оптики ситуацией, когда уравнение, описывающее нелиней-
ный эффект, не имеет точного решения или решение настолько сложно,
что практически им невозможно пользоваться. В этих случаях прибегают к
приближенным методам, подбор которых
индивидуален для каждой зада-
чи.
Например, для объяснения самофокусировки (или самодефокусиров-
ки) решение уравнения приводит к величине показателя преломления
,
2
Еnnn
нлo
+= (7.1)
где Е – амплитуда световой волны. Так как показатель преломления опре-
деляет скорость света в среде, формулу (7.1) можно интерпретировать как
зависимость скорости света от его интенсивности. Знак нелинейного ко-
эффициента n
нл
определяет, будет ли происходить ускорение или замед-
ление мощной световой волны. В среде с n
нл
> 0 (такой знак обычно реа-
лизуется при высокочастотном эффекте Керра или при электрострикции в
поле интенсивной световой волны) области максимальной интенсивности
света оказываются оптически более плотными. В центре пучка, где интен-
сивность больше (рис. 88, а), показатель преломления тоже больше, чем
для краев пучка. Следовательно, фазовая скорость в центре будет меньше,
чем
по краям пучка. Это приводит к искажениям первоначально плоского
волнового фронта, а лучи, распространяющиеся по нормали к фронту, ис-
кривляются к оси (рис. 88, б). Т. е. первоначально однородная среда стано-
вится своеобразной объемной собирающей линзой.
