Оптика. Мартынова Г.П. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

ные функции вместо тригонометрических. Для этого применяют формулу
Эйлера
.sincos
α
α
α
ie
i
+
=
Формально полагая в (1.10) второе слагаемое мнимым, запишем электри-
ческое поле плоской гармонической волны в комплексной форме:
.
)(
0
rkti
eEE
G
G
G
G
−
⋅=
ω
(1.11)
Амплитуда такой волны тоже комплексна, т. е.
,
00
δ
i
eEE
G
G
= поэтому,
строго говоря, это следует учитывать, записывая
.
)(
0
δω
+−
=
rkti
eEE
G
G
G
G
(1.12)
Здесь модуль комплексной амплитуды равен действительной амплитуде, а
аргумент - фазе световой волны; постоянная величина
δ
является началь-
ной фазой. Тем не менее, для простоты чаще используют все же более ко-
роткую запись в виде (1.11).
Если операции, производимые над волновыми функциями, линейны,
то удобнее оперировать с комплексными числами. Если же надо произве-
сти нелинейные преобразования, то следует оперировать лишь с действи-
тельными частями, либо перейти к
тригонометрической форме записи. При
этом важно помнить, что только вещественные части выражений будут
представлять изучаемую физическую величину.
Лекция 2. Структура и свойства световых волн
Поперечность световых волн и ортогональность векторов поля
Из уравнений Максвелла можно определить взаимную пространст-
венную ориентацию векторов поля и соотношения между величинами этих
векторов. Воспользуемся, например, уравнением
t
B
c
Erot
∂
∂
−=
1
(1.13)
Подставим в (1.13) значения
Е
G
и
В
G
в виде
.
,
)(
0
)(
0
rkti
rkti
eBB
eEE
G
G
G
G
GG
G
G
−
−
=
=
ω
ω
(1.14)
18

Страницы