Оптика. Мартынова Г.П. - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Поскольку центр зоны и ее край посылают волны с разностью фаз
π
,
то все векторы амплитуд волн, испускаемых подзонами, повернуты друг
относительно друга на угол
π
/
6 . Суммарный вектор
1
E
G
представляет ре-
зультирующую амплитуды волны, идущей от первой зоны Френеля (рис.
41,
а). Очевидно, разбиение зоны можно произвести на сколь угодно
большое число подзон. В случае бесконечно большого числа подзон лома-
ная линия векторной диаграммы будет приближаться к гладкой кривой
(рис. 41,
б).
Аналогичным образом строится вектор, изображающий совместный
вклад первых двух зон (рис. 41,
в). Здесь учтено, что с номером зоны
уменьшается ее вклад в суммарное дифракционное поле, и результирую-
щая амплитуда отлична от нуля, хотя и очень мала. Продолжая процедуру
построения векторной диаграммы для все большего числа зон (например,
трех и четырех на рис. 41,
г,д), получаем скручивающуюся спираль. Не-
трудно видеть, что в предельном случае, когда открыты все зоны Френеля,
т. е. свет идет свободно, векторная диаграмма имеет вид гладкой скручи-
вающейся спирали –
спирали Френеля (рис. 41, е). Этот результат совпада-
ет с выводом (4.5).
Дифракция плоской волны на круглом отверстии и круглом диске
Физическое содержание дифракционной задачи почти не изменится, а
формулы станут проще, если вместо дифракции сферической волны от то-
чечного источника рассмотреть дифракцию плоской световой волны.
Пусть, например, плоская монохрома-
тическая волна дифрагирует на круглом
отверстии (рис. 42). Выберем некото-
рую точку
Р на оси пучка и попытаем-
ся выяснить, как будет меняться интен-
сивность света в данной точке при из-
менении радиуса отверстия
r.
Поверхностью вторичных источ-
ников будет плоский круг радиуса
r .
Разобьем поверхность на зоны Френеля: это будут кольца на плоскости.
Радиусы можно подсчитать по формуле (4.6), полагая
а → ∞. Получим
Рис.42. Схема дифракции плоской
волны на круглом отверстии
r
P
b
.
λ
mbr
m
= (4.7)
По этой формуле можно вычислить число зон Френеля m, попадающих в
отверстие, или число открытых френелевских зон (число Френеля), которое
играет важную роль в теории дифракции.

Страницы