Прямая и плоскость. Машанов В.И - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

16
1
M (3,-2,0),
2
M (4,0,-3)
a
(0,1,3)
(5,0,-2)
17
1
M (6,0,0),
2
M (1,-2,3),
3
M (2,3,3)
(4,1,-5)
18
1
M (2,3,-4)
a
(0,1,2),b (3,1,2)
(2,0,5)
19
1
M (-2,-3,1),
2
M (-4,0,2)
a
(1,2,0)
(2,3,-5)
20
1
M (3,1,2),
2
M (0,-2,1),
3
M (4,1,4)
(4,5,0)
21
1
M (3,-2,2)
a
(2,-1,0),b (3,2.4)
(4,5,0)
22
1
M (2,3,-5),
2
M (0,3,1)
a
(1,3,2)
(1,1,5)
23
1
M (2,3,-1),
2
M (0,1,3),
3
M (3,-1,0)
(2,3,5)
24
1
M (2,-4,1)
a
(1,2,-1),b (4,01)
(5,-1,6)
25
1
M (3,-1,0),
2
M (2,4,1)
a
(2,0,1)
(-2,3,6)
26
1
M (2,0,-1),
2
M (1,3,5),
3
M (3,1,-2)
(3,-5,1)
Задача 5
Доказать, что прямые параллельны, найти уравнение
проходящей через них плоскости, расстояние между прямыми.
Доказать, что данная плоскость перпендикулярна прямым и найти
уравнение общего перпендикуляра прямых, лежащего в
плоскости.
№
вар.
Первая прямая Вторая прямая Плоскость
1
0
2
1
3
2
1
−
=
−
+
=
−
zyx
=+−+
=−+
01342
02
zyx
zyx
4x-2y-1=0
2
2
3
0
4
1
2
−
=
+
=
−
zyx
=−+
=−−+
024
0622
zyx
zyx
2x+4z-2=0 
16     M 1 (3,-2,0), M 2 (4,0,-3)     a (0,1,3)                  (5,0,-2)
17     M 1 (6,0,0), M 2 (1,-2,3),                                (4,1,-5)
       M 3 (2,3,3)
18     M 1 (2,3,-4)                   a (0,1,2), b (3,1,2)       (2,0,5)
19     M 1 (-2,-3,1), M 2 (-4,0,2)    a (1,2,0)                  (2,3,-5)
20     M 1 (3,1,2), M 2 (0,-2,1),                                (4,5,0)
       M 3 (4,1,4)
21     M 1 (3,-2,2)                   a (2,-1,0), b (3,2.4)      (4,5,0)
22     M 1 (2,3,-5), M 2 (0,3,1)      a (1,3,2)                  (1,1,5)
23     M 1 (2,3,-1), M 2 (0,1,3),                                (2,3,5)
       M 3 (3,-1,0)
24     M 1 (2,-4,1)                   a (1,2,-1), b (4,01)       (5,-1,6)
25     M 1 (3,-1,0), M 2 (2,4,1)      a (2,0,1)                  (-2,3,6)
26     M 1 (2,0,-1), M 2 (1,3,5),                                (3,-5,1)
       M 3 (3,1,-2)


Задача 5

     Доказать, что прямые параллельны, найти уравнение
проходящей через них плоскости, расстояние между прямыми.
Доказать, что данная плоскость перпендикулярна прямым и найти
уравнение общего перпендикуляра прямых, лежащего в
плоскости.

 №          Первая прямая               Вторая прямая            Плоскость
вар.
 1     x −1 y + 3 z − 2               x + 2y − z = 0           4x-2y-1=0
           =     =                   
         2   −1     0                2 x + 4 y − 3 z + 1 = 0
 2     x−2 y +4 z −3                 2 x + 2 y − z − 6 = 0     2x+4z-2=0
          =    =                     
        1    0    2                   4x + y − 2z = 0

Страницы