ВУЗ:
Составители:
живается постоянная температура T = 100 ºС, здесь коэффи-
циент теплоотдачи α
e
= 10
3
Вт/(м
2
·°С), а на границе x = L
T = 50 ºС. В направлении оси 0Y пластина является однород-
ной и достаточно длинной (неограниченной).
11. Определить температурное поле в неограниченной
серебряной пластине через 1, 5 и 10 секунд. Толщина пласти-
ны
L = 0,3 м. Начальная температура T
0
= 10 ºС. Одна часть
пластины стальная, другая медная. На границе
x = 0 и x = L
осуществляется теплообмен с окружающей средой –
температура
T
e
= 60 ºС, здесь коэффициент теплоотдачи
α
e
= 50 Вт/(м
2
·°С). В пластине равномерно распределены
внутренние источники тепла мощностью
Q(x). Данные источ-
ники находятся в точках
4
3
,
2
,
4
LLL
Ax
. В связи с этим
определим функцию
,,Вт/м0
;
4
3
,Вт/м
4
;
2
,Вт/м
2
;
4
,Вт/м
4
)(
3
3
3
3
Ax
L
x
L
q
L
x
L
q
L
x
L
q
xQ
где
q = 10
5
Вт/м
4
. В направлении оси y пластина является одно-
родной и достаточно длинной (неограниченной).
12. Определить температурное поле в свинцовой пла-
стине через 60 секунд. Толщина пластины
L
x
= L
y
= 0,3 м.
Горизонтальные границы являются адиабатическими. На гра-
нице
x = 0 поддерживается постоянная температура
T = 80 ºС , а на границе x = L поддерживается постоянная
температура
T = 30 ºС.
27
