Электромагнитные поля и волны. Маслов М.Ю. - 32 стр.

      Критическая длина волны определяется выражением:
                           2
      λКР=                2         2
                                        .                                           (65)
                    m n
                      + 
                     a  b
      Из записанных выражений следует, что структура поля в плоскости поперечного сече-
ния волновода соответствует стоячим волнам, причем m определяет число стоячих полуволн,
укладывающихся вдоль стенки длиной а (широкой стенки), n – число полуволн, укладываю-
щихся вдоль стенки длиной b (узкой стенки). Ни один из этих индексов не должен равняться
нулю, так как в противном случае обращаются в ноль все компоненты векторов поля. В зави-
симости от значений чисел m и n изменяются γ⊥ , fкр и, следовательно, все параметры волны.
Поэтому числа m и n однозначно определяют тип волны, который обозначается Еmn.
      Структура поля Н-волн находится аналогично Е-волнам. Выражения для всех компо-
нент векторов поля Н-волн имеют вид:
       •             mπx         mπy ( −iβz )
       H   zm =   H 0 cos() cos(     )e       ,
                       a          b
       •      imπβ           mπx        mπy ( −iβz )
       H xm =       H 0 sin(     ) cos(       )e     ,
               aγ ⊥
                  2
                              a          b
       •            inπβ           mπx        mπy ( − iβz )                         (66)
       H   ym   =         H 0 cos(     ) sin(    )e         ,
                     bγ ⊥
                        2
                                    a          b
       •          − iωµ a nπ          mπx        mπy ( −iβz )
       E xm =                H 0 cos(     ) sin(    )e        ,
                     bγ ⊥
                        2
                                       a          b
       •          − iωµ a mπ          mπx        mπy ( −iβz )
       E ym =                H 0 sin(     ) cos(    )e        ,
                     aγ ⊥
                        2
                                       a          b

      Смысл индексов m и n такой же, что и в случае Е-волн. Один из индексов волны Нmn
может быть нулевым, так как при m=0 или n=0 не происходит обращения в ноль всех ком-
понент поля.
      Критическая длина волны Нmn определяется по формуле (65). При индексах m и n, от-
личных от нуля, значения γ⊥, fкр для волн E mn и H mn с равными индексами оказываются

одинаковыми. Следовательно, все указанные параметры у этих волн также одинаковы. В ре-
зультате условия распространения волн E mn и H mn с равными индексами оказываются
идентичными. Такие волны называют вырожденными.
      Основная волна прямоугольного волновода. В волноводе может распространяться
большое число типов волн, отличающихся структурой поля, критической длиной волны и
другими параметрами. Однако одновременное распространение нескольких типов волн
(многоволновый, или многомодовый режим) в волноводе отрицательно сказывается на его
технико-эксплутационных показателях. Это объясняется главным образом тем, что при пе-
редаче сигнала по волноводу с помощью нескольких типов волн, скорость распространения

                                                                32