Эксплуатация электроэнергетических систем и сетей. Мастерова О.А - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Идея метода Лагранжа состоит в замене условной оптимизации на
безусловную. При этом определяется экстремум функции Лагранжа, ко-
торый совпадает с экстремумом целевой функции.
Составляем функцию Лагранжа на основе целевой функции с уче-
том ограничений
)λ(
Н2Г1Г21
Σ
−+++=
PPPBBФ
.
Известно, что в точке экстремума равны нулю все частные произ-
водные от функции Лагранжа по независимым переменным
=+
∂
∂
=
∂
∂
=+
∂
∂
=
∂
∂
.
P
B
P
Ô
,
P
B
P
Ô
0
0
2
2
2
1
1
1
λ
λ
ÃÃ
ÃÃ
Таким образом, критерием оптимальности распределения активных
мощностей является равенство частных производных
2Г
2
1Г
1
P
B
P
B
∂
∂
=
∂
∂
→
21
εε
=
,
т.е. равенство относительных (удельных) приростов расхода условного
топлива ε, называемых также характеристиками относительных приро-
стов (ХОП)
)(Pε
P
B
ε
=
∂
∂
=
.
При необходимости учета потерь мощности изменяется уравнение
баланса мощностей, являющееся ограничение
0
Н2Г1Г
=−−+=
Σ
πPPPW
,
тогда частные производные по независимым переменным определяются
по формуле
)1λ(λ
ГГГГ i
i
i
i
i
i
i
P
π
ε
P
W
P
B
P
Ф
∂
∂
−+=
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
и критерием экономичности режима системы, состоящей из двух элек-
тростанций, является равенство удельных приростов расхода топлива с
учетом потерь мощности в сети.
38

Страницы