Измерение параметров плазмы методом электрического зонда. Матюхин В.Д. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Формулу для электронной температуры получим, приравнивая потоки
электронов и ионов (диффузионные и возникающие под действием
амбиполярного поля
E
):
nEnD
−−
−∇−
µ
nEnD
++
+∇−=
µ
,
где
±
D
и - коэффициенты диффузии и подвижности ионов и электронов.
Преобразуя, получим
±
µ
nE
DD
dx
dn
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+
−=
+−
+−
µµ
. При интегрировании учтем, что
и
−+−+
<<<<
µµ
,DD
e
e
e
kT
D
θ
µ
==
−
−
(соотношение Эйнштейна), тогда
e
e
n
n
θ
ϕ
∆
−
=
0
1
(8).
Соотношение (8) показывает, что электроны плазмы находятся в равновесии с
полем потенциала
ϕ
, возникшем в результате их диффузии. Из (8) получаем
формулу для определения
)ln(
1
0
n
n
e
ϕ
θ
∆
=
(9).
9. ОЦЕНКА ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ, ИСХОДЯ ИЗ
УРАВНЕНИЯ БАЛАНСА ЭЛЕКТРОНОВ И ИОНОВ В РАЗРЯДЕ
Полезно, измеренные разными методами значения электронной
температуры сравнить с теоретической оценкой, вытекающей из основных
уравнений, которые определяют поведение плазмы в разряде. Таких уравнений
два: уравнение баланса частиц и уравнение баланса их энергий:
e
i
v
ea
envnDdiv
θ
−
=∇− )(
(9)
ee
kTnveEEn
2
3
χµ
=⋅
−
(10)
Здесь
- число соударений электронов с нейтральными атомами или
молекулами,
e
v
χ
- доля энергии, передаваемой электроном нейтральной частице
при одном столкновении (в случае упругого соударения
Mm /2
=
χ
).
Согласно уравнению (9), диффузионный уход заряженных частиц к стенке
газоразрядной трубки, где они гибнут, уравновешивается процессом ионизации
электронным ударом (
i
U
- потенциал ионизации,
)exp(
e
i
U
θ
−
- доля
ионизирующих электронов). В уравнении (10) энергия, которую электроны 
Формулу для электронной температуры получим, приравнивая потоки
электронов и ионов (диффузионные и возникающие под действием
амбиполярного поля    E ):
− D − ∇n − µ − nE = − D + ∇n + µ + nE ,
где D ± и µ ± - коэффициенты диффузии и подвижности ионов и электронов.
                       dn     ⎛ µ− + µ+ ⎞
Преобразуя, получим       = −⎜⎜ −        ⎟nE . При интегрировании учтем, что
                                       + ⎟
                       dx     ⎝ D  + D   ⎠
                             D−       kTe
D << D , µ << µ и
  +       −   +        −
                                  =       = θ e (соотношение Эйнштейна), тогда
                             µ−        e
                                   ∆ϕ
                      n1    −
                         = e θe                                    (8).
                     n0
Соотношение (8) показывает, что электроны плазмы находятся в равновесии с
полем потенциала ϕ , возникшем в результате их диффузии. Из (8) получаем
формулу для определения
                                           ∆ϕ
                                  θe =                                             (9).
                                            n
                                         ln( 0 )
                                            n1

       9. ОЦЕНКА ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ, ИСХОДЯ ИЗ
      УРАВНЕНИЯ БАЛАНСА ЭЛЕКТРОНОВ И ИОНОВ В РАЗРЯДЕ
     Полезно, измеренные разными методами значения электронной
температуры сравнить с теоретической оценкой, вытекающей из основных
уравнений, которые определяют поведение плазмы в разряде. Таких уравнений
два: уравнение баланса частиц и уравнение баланса их энергий:
                                                 vi
                                             −
                                                 θe
                   − div( Da ∇n) = nve e                       (9)
                   nµ − E ⋅ eE = nv e χ 32 kTe                 (10)
Здесь ve - число соударений электронов с нейтральными атомами или
молекулами, χ - доля энергии, передаваемой электроном нейтральной частице
при одном столкновении (в случае упругого соударения χ = 2m / M ).
    Согласно уравнению (9), диффузионный уход заряженных частиц к стенке
газоразрядной трубки, где они гибнут, уравновешивается процессом ионизации
                                                                              Ui
электронным       ударом     (U i -      потенциал    ионизации,
                                                              )- доля exp(−
                                                           θe
ионизирующих электронов). В уравнении (10) энергия, которую электроны

Страницы