Измерение параметров плазмы методом электрического зонда. Матюхин В.Д. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

10. ЗАРЯЖЕННЫЙ СЛОЙ. ДЕБАЕВСКАЯ ДЛИНА ЭКРАНИРОВАНИЯ
Измерение концентрации заряженных частиц в плазме разряда низкого
давления встречает трудности, связанные прежде всего с неопределенностью
величины собирающей поверхности зонда, т. к. в типичных условиях размер
заряженного слоя сравним с размером зонда.
Оценим размер слоя из простых соображений. Предположим сначала, что
слой тонкий, тогда систему зонд и заряженный слой можно
рассматривать как
плоский конденсатор, емкость единицы площади поверхности которого равна
d
C
π
4
1
=
. С другой стороны,
vv
enid
vv
q
C
nn
+
=
+
=
. Здесь ─ заряд слоя,
─ потенциал более отрицательного зонда. Приравнивая выражение
для С, получим
enid
(
vv
n
+
)
()
(
)
.
4
2
e
n
e
n
i
e
vv
D
vv
en
kT
d
θθ
π
+
=
+
⋅=
(13)
Величина
2
4 en
kT
D
i
e
π
=
называется дебаевской длиной или дебаевским
радиусом экранирования. Формула (13), несмотря на ее приближенный
характер, объясняет увеличение заряженного слоя и связанной с ним величины
собирающей поверхности зонда.
Дебаевская длина экранирования ( фундаментальная величина в физике
плазмы) встречается в теории электролитов Дебая-Хюккеля ( там она была
открыта) и показывает, на каком расстоянии экранируется поле
отдельного
иона из-за наличия вокруг него зарядов противоположного знака.
11. ОЦЕНКА РАЗМЕРА ПОВЕРХНОСТИ ЗОНДА
Когда размеры заряженного слоя приближается к размеру зонда, ошибка в
измерении концентрации ионов по току насыщения может достичь нескольких
сот процентов. Дело в том, что при
1≥
a
λ
для определения собирающей
поверхности зонда нельзя просто размер зонда увеличить на величину
. Это
видно из рис.4.
d
В случае тонкого слоя (рис.4.1) можно считать, что размер зонда
возрастает на
, и величина собирающей поверхности будет равна
d2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
a
d
SS 1
0
. (14) 
 10. ЗАРЯЖЕННЫЙ СЛОЙ. ДЕБАЕВСКАЯ ДЛИНА ЭКРАНИРОВАНИЯ

    Измерение концентрации заряженных частиц в плазме разряда низкого
давления встречает трудности, связанные прежде всего с неопределенностью
величины собирающей поверхности зонда, т. к. в типичных условиях размер
заряженного слоя сравним с размером зонда.
    Оценим размер слоя из простых соображений. Предположим сначала, что
слой тонкий, тогда систему зонд и заряженный слой можно рассматривать как
плоский конденсатор, емкость единицы площади поверхности которого равна
      1                              q     enid
C=      . С другой стороны, C =          =       . Здесь enid ─ заряд слоя,
    4πd                            vn + v vn + v
(vn + v ) ─ потенциал более отрицательного зонда. Приравнивая выражение
для С, получим
                  kTe       (vn + v )     (vn + v )
            d=            ⋅           = D           .    (13)
                 4πni e 2     θe            θe
                     kTe
Величина      D=            называется дебаевской длиной или дебаевским
                   4πni e 2
радиусом экранирования. Формула (13), несмотря на ее приближенный
характер, объясняет увеличение заряженного слоя и связанной с ним величины
собирающей поверхности зонда.
    Дебаевская длина экранирования ( фундаментальная величина в физике
плазмы) встречается в теории электролитов Дебая-Хюккеля ( там она была
открыта) и показывает, на каком расстоянии экранируется поле отдельного
иона из-за наличия вокруг него зарядов противоположного знака.


              11. ОЦЕНКА РАЗМЕРА ПОВЕРХНОСТИ ЗОНДА

    Когда размеры заряженного слоя приближается к размеру зонда, ошибка в
измерении концентрации ионов по току насыщения может достичь нескольких
                                        λ
сот процентов. Дело в том, что при          ≥ 1 для определения собирающей
                                        a
поверхности зонда нельзя просто размер зонда увеличить на величину d . Это
видно из рис.4.
    В случае тонкого слоя (рис.4.1) можно считать, что размер зонда
возрастает на 2d , и величина собирающей поверхности будет равна
                             ⎛ d⎞
                     S = S 0 ⎜1 + ⎟ .                              (14)
                             ⎝   a⎠

Страницы