Измерение параметров плазмы методом электрического зонда. Матюхин В.Д. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 5. Собирание ионов на зонд при разных значениях параметра
a
d
Для толстого слоя собирание частиц определяется прицельным параметром
ρ
, так что
π
ρ
2=S
. Параметр
ρ
связан с радиусом зонда законом
сохранения момента количества движения:
aMvMv
3
=
∞
ρ
, где
()
M
vve
v
n
+
=
2
3
─ скорость иона при падении на зонд. Отсюда поток ионов на
цилиндрический зонд из бесконечности есть
(
)
S
M
kT
n
M
vve
navnП
e
i
n
ii
⋅=
+
==
∞
π
ππρ
8
35.0
2
4
1
2
4
1
2
,
где
(
)
0
65.0 S
vv
S
e
n
⋅
+
=
θ
. (15)
Коэффициент перед корнем зависит от адекватности модели реальной ситуации
и лежит в пределах 0,65-1,1. Естественно формула неприменима при
1∝
+
e
n
vv
θ
,
когда она дает результат
. Как и следовало ожидать, не зависит от
дебаевского размера
0
SS <
S
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∞→∝
n
D
a
d
. Используя формулы (14), (15), не трудно
сконструировать функцию
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
=
e
n
vv
a
d
f
S
S
θ
,
0
для промежуточных случаев:
a
D
vvvv
a
D
vvvv
S
S
e
n
e
n
e
n
e
n
⋅
+
+−
+
∆
⋅
+
∆+−
+
∆
=
θθ
θθ
1
1
0
. (16) 
       Рис. 5. Собирание ионов на зонд при разных значениях параметра d a

      Для толстого слоя собирание частиц определяется прицельным параметром
ρ   , так что S = 2πρ . Параметр ρ связан с радиусом зонда законом
сохранения момента количества движения: Mv∞ ρ = Mv3 a , где
       2e(v n + v )
v3 =                ─ скорость иона при падении на зонд. Отсюда поток ионов на
          M
цилиндрический зонд из бесконечности есть
                    1          1    2e(v n + v )          8kTe
            П = 2πρ ni v∞ = 2πa ni               = 0.35ni      ⋅S,
                    4          4       M                  πM
                                          (vn + v )
где                            S = 0.65               ⋅ S0 .            (15)
                                            θe
Коэффициент перед корнем зависит от адекватности модели реальной ситуации
                                                                       vn + v
и лежит в пределах 0,65-1,1. Естественно формула неприменима при                ∝1,
                                                                         θe
когда она дает результат S < S 0 . Как и следовало ожидать, S не зависит от
                    ⎛d D           ⎞
дебаевского размера ⎜   ∝ → ∞ ⎟ . Используя формулы (14), (15), не трудно
                    ⎝a     n       ⎠
                            S      ⎛d v +v⎞
сконструировать функцию       = f ⎜⎜ , n        ⎟ для промежуточных случаев:
                                                ⎟
                          S0       ⎝ a    θ e   ⎠
                       v +v            v +v D
                    ∆ n       −1+ ∆ n         ⋅
                S        θe             θe      a
                  =                                .                    (16)
               S0      vn + v         vn + v D
                    ∆         −1+             ⋅
                         θe             θe      a

Страницы