Основы теории систем и системного анализа. Матвеев Ю.Н. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

22
Исторически сложилось так, что теория распознавания образов
развивалась по двум направлениям: детерминистскому и статистическому,
хотя чаще всего строго различить их не удается.
Каждый из существующих методов классификации не является
универсальным, то есть может быть применим только для решения
определенного класса задач. Кроме того, каждому методу присущи свои
достоинства и недостатки.
Стремление создать универсальный метод или
преодолеть недостатки ранее разработанных – все это объясняет
существование большого количества методов классификации.
Большой интерес сегодня по-прежнему представляют методы Байеса
и кластерного анализа.
Выбор того или иного метода определяется исходя из количества и
типа признаков, природы распознаваемых объектов, целей классификации,
вида желаемого результата, требований к точности
и т.д.
1.7.1. Байесовская классификация
Байесовский классификатор основан на критерии, который
представляет собой правило, в соответствии с которым классификация
производится таким образом, чтобы обеспечить минимум среднего риска.
Применение критерия Байеса целесообразно в случае, когда система
распознавания многократно осуществляет распознавание неизвестных
объектов или явлений в условиях неизменного признакового пространства,
при стабильном
описании классов и неизменной платежной матрице.
Минимум риска, усредненного по множеству решений задачи
распознавания неизвестных объектов, обеспечивается тогда, когда
решения о принадлежности объекта классу
1
К
или
2
К
принимаются в
соответствии с правилом: если измеренное значение признака у данного
объекта расположено в области
1
R
, то объект относится к классу
1
К
, если в
области
2
R , – к классу
2
К .
Стратегию, основанную на данном правиле, и минимальный средний
риск называют байесовскими.
Байесовская стратегия может быть описана следующим образом.
Пусть в результате опыта установлено, что значение признака у
распознаваемого объекта составляет величину
0
xx = . Тогда условная
вероятность принадлежности объекта классу
1
К (условная вероятность
первой гипотезы в соответствии с теоремой гипотез или формулой Байеса)
)(
)()(
)/(
0
0
11
0
1
xf
xfKP
xKP =
. (1.1)
Условная вероятность принадлежности объекта классу
2
К (условная
вероятность второй гипотезы)
)(
)()(
)/(
0
0
22
0
2
xf
xfKP
xKP =
, (1.2)

Страницы