Основы теории систем и системного анализа. Матвеев Ю.Н. - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

72
Определим минимум W:
.5,6412525,85
0
min
−=−⋅−⋅−=W
В итоге получим
.5,64695,4020
5,1735,165,0255,8232
0
7
0
6
0
5
0
4
0
3
0
2
0
1
0
min
−=−=⋅++
+⋅−−⋅+−=−+−−+−= xxxxxxxW
Анализ этого частного случая ОЗЛП (k = n-m = 2) позволяет сделать
выводы:
1.
Решение ОЗЛП, если оно существует, не может быть
расположено внутри ОДР. Оно может находиться только на границе ОДР.
2.
Решение ОЗЛП может быть неединственным (оптимальным).
Если основная прямая параллельна той стороне многоугольника
допустимых решений, где достигается минимум
W
′
, то этот минимум
достигается в любой точке этой стороны, т.е. имеет место бесчисленное
множество оптимальных решений.
3.
ОЗЛП может не иметь оптимального решения, даже если ОДР
существует, но эта ОДР открытая или неограниченная. Геометрическая
интерпретация этого варианта представлена на рис. 2.10.
Рис. 2.10. Геометрическая интерпретация решения ОЗЛП
(оптимальное решение отсутствует)
4. Оптимальное решение ОЗЛП достигается в одной из вершин
многоугольника допустимых решений. Случай бесчисленного множества
оптимальных решений также удовлетворяет этому выводу. Решение
ОЗЛП, находящееся в одной из вершин многоугольника ОДР, называется
опорным решением, а сама эта вершина – опорной точкой.
5.
Если число свободных переменных в ОЗЛП равно k = 2, а число
базисных переменных равно m и решение (оптимальное) ОЗЛП
существует, то оно всегда расположено в вершине ОДР, где по крайней
мере две из переменных
njx
j
,1, = равны нулю. Но бывают случаи, когда в
опорной точке пересекаются более двух прямых-ограничений. Тогда в

Страницы