ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
70
Рис. 2.8. Геометрическая интерпретация нахождения
оптимального решения ОЗЛП
При перемещении основной прямой в направлении, указанном
стрелками, линейная форма
W
′
будет убывать. Очевидно, что
наименьшего своего значения
W
′
достигнет, когда прямая
0
CW =
′
будет
проходит через наиболее удаленную от начала координат точку ОДР.
Координаты (в данном случае т. А)
0
1
х и
0
2
х определяют оптимальное
решение ОЗЛП. Зная оптимальные значения свободных переменных
0
1
х и
0
2
х и подставив их в уравнения, можно определить оптимальные значения
базисных переменных:
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
++=
++=
++=
,
.......................................
,
,
0
22
0
11
0
4
0
242
0
141
0
4
3
0
232
0
131
0
3
nnnn
βxaxax
βxaxax
βxaxax
,
а также оптимальное (в смысле минимума) значение линейной функции
W
′
:
0
22
0
110min
xxW
γγγ
++=
′
.
Пример 3
Найти оптимальное решение ОЗЛП для ограничений примера 2,
которое обращает в минимум линейную целевую функцию
7654321
232 xxxxxxxW
−
+
−
−
+−
=
. (2.27)
Решение
В примере 2 уравнения-ограничения были разрешены относительно
базисных переменных
x
3
, x
4
, x
5
, x
6
, x
7
, которые были выражены через
свободные переменные
x
1
и x
2
:
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
++−=
+−=
++=
+−=
++−=
.65,0
,5
,4
,123
,4
217
26
215
214
213
xxx
xx
xxx
xxx
xxx
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 68
- 69
- 70
- 71
- 72
- …
- следующая ›
- последняя »
