Основы теории систем и системного анализа. Матвеев Ю.Н. - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

68
Приравняем
W
′
к некоторой постоянной величине С:
2
1
2
1
22211
,
γ
C
x
γ
γ
xилиCxγxγW +−==+=
′
.
Это уравнение прямой линии в координатах
21
xx . Угловой
коэффициент этой прямой равен
2
1
γ
γ
− . Если изменить значение константы
С на С
1
, то угловой коэффициент прямой
1
CW
=
′
будет равен
2
1
γ
γ
− :
.
,
2
1
2
1
2
12211
γ
C
γ
γ
x
CxγxγW
+−=
=
+
=
′
При изменении С на С
1
прямая
W
′
перемещается параллельно самой
себе. Если положить, что
0
=
′
W (основная прямая), то при перемещении
этой прямой параллельно самой себе линейная функция
W
′
будет убывать
в одну сторону перемещения и, наоборот, возрастать в другую.
Построим основную прямую 0
=
′
W на плоскости
21
0xx . Угловой
коэффициент прямой равен
2
1
γ
γ
−
. Выясним, при перемещении в какую
сторону параллельно самой себе
W
′
убывает, т.е. движется в сторону
минимума.
Рассмотрим различные варианты.
1. Пусть
21
22 xxW +=
′
. Приравняем 0
=
′
W . Имеем
12
xx
−
= .
Направление убывания
W
′
показано стрелками (рис. 2.4) для случая γ
1
>0,
γ
2
>0.
Рис. 2.4. Расположение линии целевой функции
W при γ
1
>0, γ
2
>0
2. Пусть
21
22 xxW +−
=
′
для
12
0 xxW
=
→
=
′
(рис. 2.5).

Страницы