Основы теории систем и системного анализа. Матвеев Ю.Н. - 92 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

92
Одновременно ни при каких х
р
≥ 0 ни одна из базисных переменных не
сможет принять нулевое численное значение. Например,
).(10
211
xxy
−
−−=
Любое увеличение х
1
или х
2
приводит к увеличению у
1
.
2.10. «Вырожденный» случай ОЗЛП
«Вырожденным» случаем называют ситуацию, когда один или более
свободных членов
mib
i
,1, = в уравнениях-ограничениях при получении
опорного решения равны нулю. Это означает, что в данном опорном
решении равны нулю не только свободные, но и некоторые базисные
переменные.
Пример 13
Решить ЗЛП:
min2
21
→
−
=
xxW
при ограничениях
.0
,1
,2
,
4,3,2,1
433
322
211
≥
++=
++−=
−
=
х
хху
хху
хху
Решение
Записываем условия примера в стандартной форме:
min,)2(0
21
→
+
−
−
= xxW
).(1
),(2
),(0
433
322
211
хху
хху
хху
−−−=
−−=
+
−
−
=
Вводим коэффициенты в таблицу:
у
1
↨
Своб.
член
х
1
х
2
х
3
х
4
W
0 –2 1 0 0
x
2
↔
у
1
0 –1 0 0
у
2
2 0 1 –1 0
у
3
1 0 0 –1 –1
Столбец х
2
разрешающий, т.к. γ
2
> 0. Разрешающий элемент
1
1
0
0
1
;
1
2
;
1
0
min;;min
12
32
3
22
2
12
1
=→=
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
=
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
α
ααα
b
bb
.
Разрешающая строка у
1
. Делаем «переразрешение» х
2
↔у
1
:
1

Страницы