Интеллектуальный анализ выполнения бизнес-процессов в системе электронного документооборота. Матвейкин В.Г - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

32
Анализ работы сети Петри, показанный на рис. 8, позволяет сделать некоторые выводы о функционировании модели-
руемой сетью системы (это может быть, например, фрагмент операционной системы, состоящей из параллельных цикличе-
ских процессов, взаимодействующих друг с другом). В частности, можно отметить, что система способна функционировать
циклически как угодно долго, но может и остановиться в "тупиковой" ситуации, показанной на рис. 8, г.
1
t
3
t
2
t
4
t
1
p
2
p
3
p
Рис. 9. Пример 3
Таким образом, сети Петри формализуют понятие абстрактной асинхронной системы – динамической структуры из со-
бытий и условий. В общей теории сетей сеть Петри рассматривается как один из способов сетевого моделирования систем.
Вводятся более общие сетевые модели. Их единую основу образует понятие неинтерпретированной ориентированной сети
из условий и событий, которая описывает только статическое строение системы (формальное определение сети дано даль-
ше). Самой общей в спектре динамических сетевых моделей является, по-видимому, условно-событийная система, которая
представляет собой сеть, дополненную правилами изменений условий в результате реализации событий. Сеть Петри можно
считать конкретизацией условно-событийной системы.
Если сеть Петри описывает функциональную схему моделируемой системы, то работа сети моделирует процесс, проис-
ходящий при функционировании системы. Поскольку процесс протекает во времени, для его изучения нужно зафиксировать
его в форме некоторой "истории процесса", которую обычно отождествляют с самим процессом. Недетерминированный ха-
рактер функционирования асинхронной системы и соответствующей сети Петри приводит к тому, что система может поро-
ждать не единственный процесс, а множество возможных процессов. Кроме того, процессы, порождаемые такими система-
ми, являются параллельными.
Возникает вопрос, каким образом формализовать понятие параллельного процесса, в какой системе понятий можно удоб-
но и полно описывать параллельные процессы (а также множества параллельных процессов) и изучать их. Другими словами,
возникает необходимость в разработке моделей параллельных процессов. Поскольку параллельный процесс можно рассматри-
вать как дискретную динамическую систему, то в этом случае можно использовать сетевую модель, которая является частным
случаем условно-событийной системы. Модели такого типа будем называть реализационными сетями или сетями-процессами.
Они представляют собой сети, в общем случае бесконечные, с дополнительными ограничениями на структуру связей между
условиями и событиями и на начальную разметку условий.
Возможность описывать системы и порождаемые ими процессы в рамках одного и того же формализма сетей позволяет
не только унифицировать математический аппарат теории систем и процессов, но и более наглядно выявлять связи между
функциональными и операционными свойствами систем.
3.1. ФОРМАЛИЗАЦИЯ
Сеть Петри – это набор
),,,,(
0
MWFTPN =
, где
),,( FTP
– конечная сеть (множество
TPX ∪=
конечно), а
и
NPM →:
0
– две функции, называемые соответственно кратностью дуг и начальной разметкой. Первая
сопоставляет каждой дуге число
0>n
(кратность дуги). Если
1>n
, то в графическом представлении число
n
выписывается
рядом с короткой чертой, пересекающей дугу. Часто такая дуга будет также заменяться пучком из
n
дуг, соединяющих со-
ответствующие элементы сети. Условимся никак не отмечать кратность дуг, равную 1. Такую сеть будем называть ординар-
ной. Вторая функция сопоставляет каждому месту
Pp ∈
некоторое число
NpM ∈)(
0
(разметка места). В графическом
представлении сети разметка места
p
изображается помещением в вершину-кружок числа
)(
0
pM
или, если это число неве-
лико, соответствующего числа точек (фишек).
Функционирование сети Петри описывается формально с помощью множества последовательностей срабатываний и
множества достижимых в сети разметок. Эти понятия определяются через правила срабатывания переходов сети.
Разметка сети
N
– это функция
NPM →:
. Если предположить, что все места сети
N
строго упорядочены каким-
либо образом, т.е.
)...,,(
1 n
ppP =
, то разметку
M
сети (в том числе начальную разметку) можно задать как вектор чисел
)...,,(
1 n
mmM =
такой, что для любого
i
,
ni ≤≤1
,
)(
ii
pMm =
. Если
}...,,{'
1 k
ii
ppP =
– подмножество мест из
P
, то усло-
вимся через
)(PM
′
обозначать множество разметок
)}(...,),({
kk
ii
pMpM
. Если
P
′
представить как вектор
)...,,(
1 k
ii
ppP =
′
,
то
)(PM
′
обозначает вектор из множества
k
N
, называемый проекцией разметки
M
на
P
′
. На основе отношения инцидент-
ности
F
и функции кратности дуг
W
можно ввести функцию инцидентности
NPTTPF →×∪×:
, которая определяется
как

Страницы