ВУЗ:
Составители:
143
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
…………………………………………………..…
...
…..
3
1.
ПРИ
БЛИЖ
Ё
ННЫЕ ЧИСЛА И ОЦЕНКА
ПОГРЕШНОСТЕЙ
..
4
1.1.
Основные источники погрешностей …………………
……
5
1.2.
Значащая цифра. Число верных знаков ………………
…
…
5
1.3.
Округление чисел ……………………………………
...
……
7
1.4.
Погрешность арифметических выражений …………
…
….
8
2.
ЧИСЛ
ЕННОЕ РЕШЕНИЕ АЛГЕБР
АИЧЕСКИХ И
ТРАНСЦЕНДЕНТНЫХ УРАВ
НЕНИЙ
…………………
..
……..
10
2.1.
Метод половинного деления …………………………
.
……
12
2.2.
Метод хорд …………………………………………
..
………
13
2.3.
Метод касательных (Ньютона) …………………………….
16
2.4.
Модифицированный метод Ньютона
……………
..
……….
18
2.5.
Метод секущих ……………………………………………...
18
2.6.
Комбинированный метод хорд и касательных …
......
……..
19
2.7.
Метод простой итерации …………………………
..
……….
20
3.
ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ СИ
СТЕМ ЛИНЕЙНЫХ
АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВН
ЕНИЙ
………………….…
….
…..
23
3.1.
Метод Гаусса ………………………………………
..
………
25
3.2.
Схема Халецкого …………………………………
…..
……..
28
3.3.
Метод ортогонализации …………………………………….
31
3.4.
Метод простой итерации ……………………
…….
………..
37
3.5.
Метод Зейделя ………………………………………………
40
4.
ПРИБЛИЖ
Ё
ННОЕ РЕШЕНИЕ С
ИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ
УРАВНЕНИЙ
……………………………………………………..
41
4.1.
Метод итерации ………………
………
……………………..
41
4.2.
Метод Ньютона ……………………………
……..
…………
44
4.3.
Модифицированный метод Ньютона …………
…..
………
46
4.4.
Метод Зейделя …………………………………
…..
………..
47
5.
ИНТЕРПОЛИРОВ
АНИЕ ФУНКЦИЙ
……………
….
………….
48
5.1.
Интерполяционные формулы Ньютона ……
..
…………….
49
5.2.
Интерполяционные формулы Гаусса ………
…...
…………
53
5.3.
Интерполяционная формула Стирлинга ……………
..
……
55
5.4.
Интерполяционная формула Бесселя ………………
..
…….
55
5.5.
Ин
терполяционная формула Лагранжа …………
..
………..
56
5.6.
Интерполирование сплайнами ……………………
..
………
57
6.
АППРОКСИМАЦИЯ ФУНКЦИ
Й ……………………
…………
62
7.
ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВ
АНИЕ …………………
…...
…….
67
7.1.
Ф
ормулы прямоугольников
…………….………
……
…….
69
7.2.
Формула трапе
ций ………………………………
…
………..
70
7.3.
Формула Симпсона ……………………………
….
………...
71
7.4.
Правило тр
ё
х восьмых ……………………………
..
……….
72
7.5.
Выбор шага интегрирования ……………………
……
…….
74
7.6.
Квадратурные формулы Гаусса ……………………
…
……
74
