ВУЗ:
Составители:
Симплекс-таблица: 1 3 4
8 2 -1 3 1
2 0 0 3 2
7 2 0 0 6
6 0 1 0 6:1
5 -2 1 -3 2:1
4 -6 9 -66
3. осуществление симплекс-шага или замена базиса до тех пор, пока
нижняя строка не будет вся положительна (без свободного члена) – это
минимум ЦФ.
а) выбираем разрешающий столбец j, соответствующий
минимальному отрицательному числу в строке коэффициентов ЦФ.
Если все коэффициенты разрешающего столбца отрицательны -
минимума не существует (конец решения). (В примере –6, одно
отр.знач);
б) выбор разрешающей строки i: для всех положительных
коэффициентов разрешающего столбца вычисляется отношение
свободного члена в этой строке к соответствующему коэффициенту
разрешающего столбца, из них выбирается минимальное – это даст
разрешающую строку и разрешающий элемент (в примере 5-я строка);
в) замена базиса
–
сменить местами индекс свободной переменной для
разрешающего столбца в верхней строке на индекс базисной
переменной разрешающей строки и наоборот;
–
пересчитать коэффициенты таблицы по правилам:
ij
ij
a
a
1
:=
- бывший базисный элемент
Что ищем правило пример
коэффициенты
разрешающего
столбца и нижний
элемент
(коэффициент ЦФ)
новое значение := (минус то,
что есть в столбце, т.е. старое
значение) × (разрешающий
элемент новый)
-(-1)⋅1=1
-(0)
⋅1=0
-(0)
⋅1=0
-(1)
⋅1=-1
-(-6)
⋅1=6
коэффициенты
разрешающей
строки и свободный
новое значение :=
(то, что есть в строке, т.е.
старое значение) ×
(-2)⋅1=-2
(-3)
⋅1=-3
2)
⋅1=2
член в правом
столбце
(разрешающий элемент
новый)
остальные
коэффициенты,
кроме уже
определенных, по
столбцам и столбец
свободных членов
новое значение: = старое - (то,
что уже подсчитано в новом
столбце в разрешающей
строке) × (минус значение в
разрешающем столбце,
подсчитанное для строки, в
которой идет пересчет)
2-(-2)⋅(-1)=0
0-(-2)
⋅(0)=0
2-(-2)
⋅(0)=2
0-(-2)
⋅(+1)=2
4-(-2)
⋅(-6)=-8
3-(-3)
⋅(-1)=0
и т.д.
2-я симплекс-таблица: 1 5 4
8 0 1 0 3
2 0 0 3 2:3
7 2 0 0 6
6 2 -1 3 4:3
3 -2 1 -3 2
-8 6 -9 -54
3-я симплекс-таблица: 1 5 2
8 0 1 0 3
4 0 0 1/3 2/3
7 2 0 0 6:2
6 2 -1 -1 2:1
3 -2 1 1 4
-8 6 3 -48
4-я симплекс-таблица:
6 5 2
8 0 1 0 3
4 0 0 1/3 2/3:(1/3)
7 -1 1 1 4:1
1 1/2 1/2 -1/2 1
3 1 0 0 6
4 2 -1 -40
5-я симплекс-таблица: 6 5 4
8 0 1 0 3
2 0 0 3 2
7 -1 1 -3 2
1 1/2 -1/2 3/2 2
3 1 0 0 6
Симплекс-таблица: 1 3 4 член в правом (разрешающий элемент
8 2 -1 3 1 столбце новый)
2 0 0 3 2 остальные новое значение: = старое - (то, 2-(-2)⋅(-1)=0
7 2 0 0 6 коэффициенты, что уже подсчитано в новом 0-(-2)⋅(0)=0
6 0 1 0 6:1 кроме уже столбце в разрешающей 2-(-2)⋅(0)=2
5 -2 1 -3 2:1 определенных, по строке) × (минус значение в 0-(-2)⋅(+1)=2
4 -6 9 -66 столбцам и столбец разрешающем столбце, 4-(-2)⋅(-6)=-8
3. осуществление симплекс-шага или замена базиса до тех пор, пока свободных членов подсчитанное для строки, в 3-(-3)⋅(-1)=0
нижняя строка не будет вся положительна (без свободного члена) – это которой идет пересчет) и т.д.
минимум ЦФ.
а) выбираем разрешающий столбец j, соответствующий 2-я симплекс-таблица: 1 5 4
минимальному отрицательному числу в строке коэффициентов ЦФ. 8 0 1 0 3
Если все коэффициенты разрешающего столбца отрицательны - 2 0 0 3 2:3
минимума не существует (конец решения). (В примере –6, одно 7 2 0 0 6
6 2 -1 3 4:3
отр.знач);
3 -2 1 -3 2
б) выбор разрешающей строки i: для всех положительных -8 6 -9 -54
коэффициентов разрешающего столбца вычисляется отношение 3-я симплекс-таблица: 1 5 2
свободного члена в этой строке к соответствующему коэффициенту 8 0 1 0 3
разрешающего столбца, из них выбирается минимальное – это даст 4 0 0 1/3 2/3
разрешающую строку и разрешающий элемент (в примере 5-я строка); 7 2 0 0 6:2
в) замена базиса 6 2 -1 -1 2:1
– сменить местами индекс свободной переменной для 3 -2 1 1 4
разрешающего столбца в верхней строке на индекс базисной -8 6 3 -48
переменной разрешающей строки и наоборот;
– пересчитать коэффициенты таблицы по правилам: 4-я симплекс-таблица: 6 5 2
8 0 1 0 3
aij := 1 - бывший базисный элемент
aij 4 0 0 1/3 2/3:(1/3)
7 -1 1 1 4:1
Что ищем правило пример 1 1/2 1/2 -1/2 1
коэффициенты новое значение := (минус то, -(-1)⋅1=1 3 1 0 0 6
разрешающего что есть в столбце, т.е. старое -(0)⋅1=0 4 2 -1 -40
столбца и нижний значение) × (разрешающий -(0)⋅1=0
элемент элемент новый) -(1)⋅1=-1 5-я симплекс-таблица: 6 5 4
(коэффициент ЦФ) -(-6)⋅1=6 8 0 1 0 3
коэффициенты новое значение := (-2)⋅1=-2 2 0 0 3 2
разрешающей (то, что есть в строке, т.е. (-3)⋅1=-3 7 -1 1 -3 2
строки и свободный старое значение) × 2)⋅1=2 1 1/2 -1/2 3/2 2
3 1 0 0 6
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
