Основы теории цепей. (Двухполюсники, четырехполюсники, длинные линии). Мегрецкая И.И - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

11
Канонической схемой данного двухполюсника называется схема, удов-
летворяющая следующим условиям:
1) общее число элементов схемы должно быть минимальным;
2) числа элементов
L и C должны быть равны или могут отличаться на
единицу;
3) общее число элементов
L и C долно быть на единицу больше общего
числа нулей и полюсов, не считая внешних;
4) не должно быть более одного пути для токов нулевой и бесконечно
большой частоты.
Конфигурация канонической схемы определяется методом, используе-
мым для её построения. В лабораторной работе будем использовать метод реа-
лизации канонических схем по Фостеру, исходя из
полюсов частотной характе-
ристики.
При использовании метода выделения полюсов канонические схемы
представляют собой последовательное соединение параллельных колебатель-
ных контуров, поскольку вблизи полюсов изменение
Z (jω) аналогично измене-
нию входного сопротивления параллельного колебательного контура без по-
терь вблизи его резонансной частоты. Количество параллельных колебательных
контуров должно соответствовать количеству внутренних полюсов частотной
характеристики.
Если двухполюсник имеет бесконечно большое сопротивление на нуле-
вой частоте, то при построении канонической схемы нужно последовательно в
схему включить ёмкость
C
0
, которая определяет поведение частотной харак-
теристики вблизи нулевой частоты.
Если двухполюсник имеет бесконечно большое сопротивление на беско-
нечно большой частоте, то его каноническая схема должна содержать после-
довательно включённую индуктивность
L
2n
.
Для расчёта параметров канонической схемы, составленной на основе ме-
тода выделения полюсов, необходимо дробно-рациональную функцию (7.1)
представить в виде суммы простых дробей:
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
++
−
+
−
++×=
2
2-2
2
2-2
2
2
2
2
2
2
2
0
щщщщщщ
щ
1щ)щ(
n
n
k
k
A
AAA
HjjZ … . (7.3)
Коэффициенты A
k
, входящие в это выражение, вычисляются по формуле
)щщ()щщ()щщ(
)щщ()щщ()щщ(
2
2-2
22
2
22
0
2
2
1-2
22
3
22
1
2
nkkk
nkkk
k
A
−−−
−−−
=
…
…
, (7.4)
где ω
k
– частота, соответствующая полюсу k; ω
0
= 0, причём в знаменателе вы-
ражения (7.4) отсутствует множитель
)щщ(
22
kk
− .
Уравнение (7.3) соответствует частотной характеристике типа ∞, ∞.

Страницы