Двоичные динамические системы дискретной автоматики. Мельников А.А - 177 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

163
Полученное булево описание ГДДС является аналитической базой
для построения схемотехнической реализации устройства. ■
Примечание 3.1 (ПМ3.1). Следует заметить, что реализация
корректирующей способности в рассмотренном примере
3.1 для слу-
чая использования автоматной Мили осуществляется посредством
формирования синдрома
E
сбоя в кодах вектора состояния ГДДС с
помощью БФ
1
xyE ⊕
=
, в свою очередь для ГДДС, использующей ав-
томатную логику Мура, синдром формируется в силу БФ
123
xxxE ⊕⊕= . □
Примечание 3.2 (ПМ3.2). С использованием аппарата селлерсов-
ского дифференцирования нетрудно убедиться, что в рамках примера
3.1 при составлении соответствующих БФ возбуждения информаци-
онных входов D-триггеров
ГДДСi
x
ˆ
dim,1i,
ˆ
=
µ
как функций четырех ар-
гументов
{}
321
x,x,x,u происходит их минимизация склеиванием тер-
мов по переменной
3
x, что приводит БФ к функции трех аргументов
{}
21
x,x,u
. □
В заключение рассмотрим ситуацию, когда кодовое пространство
оказывается
вырожденным, что имеет место в силу определения 3.4
при выполнении условия
лн
nn
=
. Охарактеризуем ситуацию следую-
щими постулатами.
Постулат 3.1 (ПС.3.1). Задача кодопреобразования, решаемая
средствами ЛДДС, векторно-матричное описание которой имеет
()
nn × -матрицу A состояния с характеристическим неприводимым
полиномом
() ( )
AI
+
=
λ
λ
detD
, принадлежащим показателю
12
n
−=
µ
, характеризуется минимальной размерностью вектора со-
стояния на множестве линейных ДДС, формирующих на своем выходе
периодическую последовательность периода
µ
=
T
. □
Постулат 3.2 (ПС.3.2). Задача кодопреобразования, формализуе-
мая на уровне абстрактного автомата в виде графа переходов, обра-
зующего замкнутый цикл с числом состояний
S
n, равным 12
n
− , и ре-
шаемая средствами НДДС-КА, характеризуется размерностью
{}
nnlogEnn
S2нг
=== вектора состояния этой ДДС.
Следует заметить, что
ПС3.1 и ПС3.2 обнаруживают ситуацию,
характеризующуюся вырождением кодового пространства. Этот факт
делает справедливыми положения следующего утверждения.
Утверждение 3.1 (У.3.1). Для того чтобы сконструировать НДДС
с минимальной размерностью n вектора состояния и сложностью
КСХ, генерирующую произвольную кодовую последовательность мак-
симального периода 12
T
n
−
= достаточно на этапе перехода от
формализованной в форме АА версии устройства к его версии в форме

Страницы