Двоичные динамические системы дискретной автоматики. Мельников А.А - 208 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

194
[
]
1n2x
~
n
−−==
ν
(3.54)
всех возможных сочетаний булевых переменных
i
x без повторений,
кроме случая, когда элемент сочетания представлен одной переменной.
Из выражения (3.53) видно, что на очередном шаге выполнения рекур-
рентной процедуры алфавит агрегированных переменных пополнится
новыми сочетаниями из числа
κ
ν
−
оставшихся. В этой связи пре-
дельный переход при
1n2
n
−
−
→
κ
дает
(
)
[
]
01n2limlim
n
1n21n2
nn
=−−−=−=
−−→−−→
κκν
ν
κκ
. (3.55)
пустое множество (3.54) всех оставшихся возможных сочетаний буле-
вых переменных
i
x без повторений. Таким образом, рекуррентная про-
цедура (3.48) – (3.53) всегда будет завершаться за конечное число ша-
гов, число которых не превысит значения, определяемого выражением
(3.54), а полученные агрегированные переменные образуют вектор
(3.46) состояния, что в итоге позволяет по результатам рекурсии полу-
чить матрицу состояния линейной версии ДДС в форме (3.47). ■
Примечание 3.4 (ПМ3.4). Получаемое с использованием рекур-
рентной процедуры (3.48) – (3.53) векторно-матричное представление
(3.38), (3.39) линейной версии НДДС размерности n по сути представ-
ляет собой векторно-матричное представление ГДДС с вектором со-
стояния (3.46), при этом агрегированные переменные
nn,0i,x
~
i
−
′
=
состояния синтезированной линейной ДДС являются так называемы-
ми линейными эквивалентами переменных состояния исходной НДДС
.
□
Примечание 3.5 (ПМ3.5). Появление агрегированных переменных
nn,0i,x
~
i
−
′
= состояния эквивалентной гибридной линейной ДДС при
выполнении рекуррентной процедуры (3.48) – (3.53) опирается на то,
что аналитическое представление в форме полиномов Жегалкина БФ
возбуждения информационных входов триггеров НДДС в общем случае
включает в себя компоненты, представляющие конъюнкцию несколь-
ких переменных
λ
x
ее состояния, так, что для таких БФ можно запи-
сать
∅≠
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
∂∂∂
∂
∂∂∂
∂
∂∂
∂
=
=
=
=
=
≠
=
0x
n21
i
n
0x
n,1i,i,i
im2i1i
i
m
0x
ji
n,1j,i
ji
i
2
xxx
,,
xxx
,
xx
R
m21
Κ
Κ
Κ
Κ
µµµ
.
(3.56)

Страницы