Двоичные динамические системы дискретной автоматики. Мельников А.А - 206 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

192
⎩
⎨
⎧
=
=
=
0,x
1,x
x
jj
jj
j
j
ρ
ρ
ρ
, (3.44)
к линейному виду:
(
)
ii
i
0n21
xx...x,x
ααµ
∑
⊕= , (3.45)
где
i
α
– логическая константа, принимающая значение 0 или 1.
Свести представление (3.43) булевых функций возбуждения к виду
(3.45) позволяют положения теоремы
Т2.1 в силу представления (2.95)
(см. §2.5):
() ()
Κ⊕⋅
∂∂
∂
⊕⋅
∂
∂
⊕=
∑∑
≠
==
==
ji
n
ji
1j,i
ji
2
i
n
1i
i
xx
xx
f
x
x
f
0fxf
0x0x
ΚΚ
Κ
Κ
⊕⋅
∂∂∂
∂
⊕
∑
=
=
im2i1i
n
1i,i,i
im2i1i
m
xxx
xxx
f
m21
0x
n21
n21
n
xxx
xxx
f
0x
Κ
Κ
⋅
∂∂∂
∂
⊕
=
,
откуда видно, что в результате преобразования выражения (3.43) будем
иметь линеаризованную булеву функцию, аргументы которой пред-
ставляют собой сочетания переменных состояния в форме их произве-
дения. Однако последнее обстоятельство не позволяет напрямую полу-
чить линейное векторно-матричное описание из системы полученных
булевых функций. Решить эту проблему позволяют положения сле-
дующего утверждения.
Утверждение 3.3 (У3.3). Произвольная НДДС представима линей-
ной версией с векторно-матричным описанием в форме (3.38), (3.39)
агрегированием конъюнкций булевых переменных булевого описания
НДДС в форме полиномов Жегалкина в переменные
x
~
состояния, рас-
ширяющие исходный вектор n
x
dim,
x
=
, состояния НДДС в форме
[
]
,x
~
xx
ˆ
TTT
=
(3.46)
при этом матрица
A
ˆ
размерности nn
ˆ
dim
′
×
′
=A состояния имеет вид
{}
[]
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
′
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=∈=
′
=
⊕
=
=
=
−
∑
n,1j;
,p,1,0,n,1j
,pa:a
colrow
ˆ
1
1
12
jiji
C
PP
χβ
β
ηχ
η
χ
η
χ
χ
χ
A ,
(3.47)
где
η
χ
η
pC
1=
– «композиционное» произведение параметров
η
p множест-
ва
{}
{}
χ
χ
,1i,1,0p:p,,p,p
i21
=∈ΚP , образующее по классическому

Страницы